不動(dòng)點(diǎn)迭代的若干性質(zhì).pdf

1、不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題一直是人們關(guān)注的重點(diǎn)問(wèn)題之一，有關(guān)這方面的研究也取得了顯著的成績(jī)。在不動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題研究的眾多方向中，關(guān)于構(gòu)造漸近不動(dòng)點(diǎn)序列的迭代收斂問(wèn)題以及其在控制、非線性算子和微分方程等方面的理論結(jié)合及應(yīng)用成為研究的主流問(wèn)題，對(duì)這方面問(wèn)題的研究會(huì)在實(shí)際運(yùn)用中起到至關(guān)重要的作用。本文主要研究了Ishikawa迭代序列和Mann迭代序列，以及介紹了具誤差的Ishikawa迭代序列和Mann迭代序列的收斂性方面的若干性質(zhì)，及其在不同映射下的具體結(jié)論。

2、 全文共分四部分，主要工作如下： 在緒論部分闡述了國(guó)內(nèi)外有關(guān)不動(dòng)點(diǎn)理論的發(fā)展概況，并介紹了本文要討論的主要內(nèi)容、背景和意義。 在預(yù)備知識(shí)部分介紹了文中用到的一些定義及相關(guān)知識(shí)，為得出結(jié)論做了鋪墊。 第三章給出了主要結(jié)果：給出算子滿足強(qiáng)增生映射(φ．強(qiáng)增生映射)、強(qiáng)偽壓縮(φ-強(qiáng)偽壓縮)條件下的Ishikawa迭代，一般的Ishikawa迭代，帶誤差的Ishikawa迭代等情況下的迭代序列強(qiáng)收斂問(wèn)題。