多重median圖的若干性質(zhì)研究.pdf

1、一個(gè)連通圖稱為多重median圖，如果任取它點(diǎn)集中的三個(gè)點(diǎn)u, v, w，至少有一個(gè)頂點(diǎn)同時(shí)在一條最短u, v?路，一條最短u, w?路以及一條最短v, w?路上。Median圖是圖的重要的一種結(jié)構(gòu)特性，常見的樹和超立方圖都是median圖。多重median圖作為median圖的一種自然推廣，對(duì)研究圖的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)具有重要的意義。本文主要對(duì)多重median圖的性質(zhì)進(jìn)行了研究，有以下幾個(gè)方面：多重median圖與部分立方圖的關(guān)系；多重med

2、ian圖的區(qū)間導(dǎo)出子圖仍是多重median圖；通過粘點(diǎn)、粘邊圖運(yùn)算后的多重median圖；給出并運(yùn)用多重median圖的禁止子圖來探究其在刪邊圖運(yùn)算下的性質(zhì)。
　　全文共包含五章。第一章，主要介紹了圖論的發(fā)展史以及median圖、多重median圖的研究現(xiàn)狀。
　　第二章主要研究了多重median圖和部分立方圖的關(guān)系。首先給出median圖是部分立方圖的一種證明，緊接著證明除了median圖之外的多重median圖——嚴(yán)格多

3、重median圖都包含一個(gè)K2,3作為它的子圖，最后通過證明K2,3不是部分立方圖來證明嚴(yán)格多重median圖都不是部分立方圖。
　　第三章主要給出了多重median圖的區(qū)間導(dǎo)出子圖仍是多重median圖的證明。
　　第四章首先證明了多重median圖經(jīng)過粘點(diǎn)和粘邊運(yùn)算后仍是多重median圖，從而為構(gòu)造多重median圖提供了方法；接著利用多重median圖的禁止子圖給出了平面多重median圖刪去一條特定的邊之后不再是多