三維外問(wèn)題基于橢球面人工邊界的區(qū)域分解法.pdf_第1頁(yè)
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1、由馮康教授首創(chuàng)，并由其本人及余德浩教授等發(fā)展起來(lái)的自然邊界歸化理論在各種邊界歸化理論中獨(dú)樹(shù)一幟，它與有限元、辛幾何算法一起構(gòu)成了馮康教授的三大學(xué)術(shù)貢獻(xiàn).自然邊界元法，除可以直接用于求解某些無(wú)界區(qū)域橢圓邊值問(wèn)題外，基于自然邊界歸化的耦合算法和區(qū)域分解算法也是處理無(wú)界區(qū)域及凹角、斷裂區(qū)域問(wèn)題的有效手段.之前人們的通常以圓（二維情況）、球面（三維情況）作為無(wú)界區(qū)域的內(nèi)邊界，取得了豐富的研究成果.但對(duì)于某些特殊形狀的內(nèi)部區(qū)域，例如，雪茄型區(qū)域，

2、用長(zhǎng)橢球面作人工邊界，則可大大減小計(jì)算區(qū)域，從而可以減少計(jì)算量和存儲(chǔ)量.
　　本文主要研究三維Poisson方程外問(wèn)題的基于兩種橢球面人工邊界的區(qū)域分解算法.第一章介紹了兩種橢球坐標(biāo)、一些特殊函數(shù)和邊界上Sobolev空間，作為以后各章進(jìn)行理論分析的重要工具.第二、三章討論了三維Poisson外問(wèn)題的基于長(zhǎng)橢球面、一般橢球面人工邊界的Dirichlet-Neumann交替算法(D-N交替算法)，給出了兩種橢球面外部區(qū)域的Lapla

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