關(guān)于廣義合作網(wǎng)絡(luò)的一些研究.pdf

1、描述復(fù)雜自適應(yīng)系統(tǒng)中的作用者行為的動(dòng)力學(xué)法則必須容納類似生命系統(tǒng)特有的預(yù)測(cè)、選擇、學(xué)習(xí)、進(jìn)化等特征。作用者和它們的行為各不相同，作用者構(gòu)成的系統(tǒng)絕不等同于它們的簡單組合，不能用還原論的思路來處理，也不能用服務(wù)于確定論、還原論的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)來描述，必須探討全新的描述工具。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的發(fā)展為我們提供了進(jìn)行這種探討的某種可能性。 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可以描述廣泛多樣的實(shí)際系統(tǒng)。我們進(jìn)行了相當(dāng)數(shù)量的實(shí)際系統(tǒng)的實(shí)證研究，希望能夠根據(jù)實(shí)證研究所得到的統(tǒng)計(jì)

2、結(jié)果把實(shí)際系統(tǒng)分類，找出每一類系統(tǒng)的實(shí)證統(tǒng)計(jì)性質(zhì)共性，進(jìn)而試圖建立模型，理解它們的共同動(dòng)力學(xué)特征和機(jī)制。這樣一步一步地達(dá)到對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的更普遍一點(diǎn)的理解。在當(dāng)前復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的廣闊范圍中，我們的興趣集中在所謂的“廣義合作網(wǎng)絡(luò)”上。這里網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)(參與者)在參與許多合作項(xiàng)目。在研究中只考慮參與者在項(xiàng)目中的合作關(guān)系，不討論它們之間的競爭、對(duì)抗或其他類型的關(guān)系，而且定義參與者在項(xiàng)目中的合作關(guān)系為它們之間的邊。這樣，一個(gè)項(xiàng)目就可以用一個(gè)它包含的參與

3、者兩兩連邊所構(gòu)成的完全圖來表示。這樣的網(wǎng)絡(luò)不一定是社會(huì)網(wǎng)絡(luò)，也可以包含其他許多類網(wǎng)絡(luò)，但是由于拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有共同特征，它們的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)和動(dòng)力學(xué)特性也具有共同特征。在我們實(shí)證地研究過的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中，我們發(fā)現(xiàn)好萊塢演員合作網(wǎng)、中國旅游線路網(wǎng)、北京和揚(yáng)州的公交線路網(wǎng)、中藥方劑網(wǎng)、以及淮揚(yáng)菜肴網(wǎng)都可以用廣義合作網(wǎng)絡(luò)來描述。我們對(duì)這些實(shí)證數(shù)據(jù)分析之后，得到了一些共同的統(tǒng)計(jì)特征：首先，項(xiàng)目是這類網(wǎng)絡(luò)中的主導(dǎo)因素，項(xiàng)目如何組成是網(wǎng)絡(luò)演化的關(guān)鍵問題。參與者的

4、項(xiàng)目度分布(即參與者參與的項(xiàng)目數(shù)目的分布)很可能是這類網(wǎng)絡(luò)最主要的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，在很大程度上左右頂點(diǎn)的度分布。其次，參與者的同類性系數(shù)也隨著這樣的分布規(guī)律的變化而呈現(xiàn)單調(diào)依賴關(guān)系的變化。我們建議了一個(gè)簡明的、體現(xiàn)上述思想的網(wǎng)絡(luò)演化模型，來說明這兩項(xiàng)共同統(tǒng)計(jì)特征的動(dòng)力學(xué)機(jī)理，由此模型的解析分析和數(shù)值模擬產(chǎn)生的統(tǒng)計(jì)結(jié)果與實(shí)證結(jié)果很好地符合。最后，根據(jù)這類被稱為廣義合作網(wǎng)絡(luò)的共同拓?fù)涮卣?，我們建議群落和層次的一種定量定義和相應(yīng)的劃分群落和層次的方

5、法。由此所建議的一個(gè)新的統(tǒng)計(jì)參量——網(wǎng)絡(luò)交連度可能富有實(shí)際意義。 純粹合作或者純粹競爭的網(wǎng)絡(luò)可能都是大量實(shí)際系統(tǒng)的一種極端化的近似描述，大量存在的是參與者既競爭又合作的網(wǎng)絡(luò)。例如上述的公交網(wǎng)絡(luò)的演化過程中，如果忽略掉許多次要因素，可以認(rèn)為公交公司、乘客、交通管理部門對(duì)于網(wǎng)絡(luò)演化的意見是最重要的。他們之間存在矛盾，也就是競爭關(guān)系，公交公司可能最優(yōu)先考慮公司的經(jīng)濟(jì)效益；乘客只考慮出行的方便性和費(fèi)用負(fù)擔(dān)；而交通管理部門則優(yōu)先考慮如何避

6、免道路堵塞和事故。同時(shí)，他們也都知道三方面是缺一不可的，如果有一方不可忍受，自己必須做出讓步，這就是互相合作的關(guān)系。如果假設(shè)三方面都在維持合作的前提下追求自己利益的最大化，那么公交線路網(wǎng)絡(luò)的演化過程可能可以看作一個(gè)三方博弈，最終達(dá)到三方都可以接受的均衡狀態(tài)，形成對(duì)三者都有利的公交網(wǎng)絡(luò)的過程?；谶@樣的思想，我們建立了一個(gè)三方博弈來逐漸建立公交網(wǎng)絡(luò)的簡化模型。模型演化最終形成的公交網(wǎng)絡(luò)的頂點(diǎn)度分布、項(xiàng)目度分布以及其它一些統(tǒng)計(jì)性質(zhì)都與我們實(shí)