廣義高繼常數(shù)與廣義光滑模的一些性質.pdf

1、本文主要研究了廣義高繼常數(shù)與廣義光滑模的一些性質.本文組織如下;
　　 首先,討論了廣義高繼常數(shù)E(α,X)的一些性質,進而得到了Banach空間X具有一致正規(guī)結構的兩個充分條件為
　　 ●若存在α∈[0,1]使得E(α,X)<2(1+α)2(1+1-a/J(α,X)+2α)3,則X具有一致正規(guī)結構.
　　 ●若存在α∈[0,1]使得E(α,X)<2(1+4α+1-α/μ(X))2,則X具有一致正規(guī)結構.這兩個結

2、果推廣了高繼的原有結論.
　　 接著,受廣義凸性模δ(λ)(ε)的啟發(fā),本文引入了廣義光滑模ρ(λ)(ε),利用此模得到了Banach空間X－致光滑的兩個充要條件.特別地計算出了Hilbert空間,lp(q>1)空間和無窮序列空間上賦予新范數(shù)后組成的空間.Xp(p≥1)中廣義光滑模的精確值,即ρ(λ)H(ε)=1-√1-ε2/4,ρ(λ)lp(ε)=ρ(λ)Xp(ε)=1-[1-(ε/2)p]1/p.此外,利用廣義凸性模和廣義光

3、滑模定義了空間X的廣義形變模d(λ)(ε)和廣義形變GX,通過這兩個參數(shù)來刻畫空間在廣義模下的形變程度.
　　 最后,在高繼引入帶參數(shù)t的高繼常數(shù)E(t,X)和帶參數(shù)ξ,η的常數(shù)Eε,η(X)的基礎上討論了帶參數(shù)t的Boronti常數(shù)A2(t,X)和帶參數(shù)ζ,η的Alonso-Llonso-Fuster常數(shù)Tζ,η(X),利用這兩個常數(shù)得到了Banach空間具有一致正規(guī)結構的幾個充分條件,這些條件對J.Gao的一些結論進行了適當