Banach空間的一些幾何常數(shù)及其性質(zhì).pdf

1、在這篇論文中，我們主要在Banach空間中引入了幾何參數(shù)或模，研究了它們的性質(zhì)及其與一致非方、正規(guī)結(jié)構(gòu)、一致正規(guī)結(jié)構(gòu)的關(guān)系，以及其與不動(dòng)點(diǎn)之間的聯(lián)系。 本文首先引入U(xiǎn)β-凸模uβ（δ），并定義Uβ-空間，證明了如果存在δ>0，使得uβ（1-δ）>0，則R（x）<2；若uβ（1）>0則X是一致非方的；若存在δ>0，使uβ（1/2-δ）>0，則X具有正規(guī)結(jié)構(gòu)，從而X具有不動(dòng)點(diǎn)性質(zhì)。 接著討論了由J.Gao在最近引入的一個(gè)二次

2、常數(shù)E（X）。另外還得到了刻畫空間超自反性的一個(gè)新的條件：X超自反（）E（X）<8。從而得到了Banach空間有不動(dòng)點(diǎn)性質(zhì)的三個(gè)充分條件。 然后討淪了Clarkson凸性模的推廣形式，即廣義凸性模δX（α）（ε）的一些幾何性質(zhì)。另外還得到了廣義凸性模的一些函數(shù)性質(zhì)如單調(diào)性、連續(xù)性等。進(jìn)而又得到了空間有正規(guī)結(jié)構(gòu)的充分條件，即若存在ε，0≤s≤l，使得δX（α）（1+ε）>（1-α）ε，則X具有正規(guī)結(jié)構(gòu)；假如存在ε∈[0，1]和α∈