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文檔簡介
1、本文主要探討B(tài)anach空間ψ-直和的K凸性等問題,主要內(nèi)容如下:
緒論部分,介紹本文的研究背景及相關(guān)的一些預備知識,并且給出文中涉及的大部分概念及記號.
在第一章中,我們研究用Banach空間的ψ-直和(X()…()X)ψ來刻畫Ba-nach空間X的K嚴格凸,K—致凸以及一致非lN1這三方面的性質(zhì),并得出相關(guān)結(jié)論.
在第二章中,我們得到若X,Y分別是K嚴格凸及L嚴格凸的Banach空間,則X(
2、)ψY是(K+L-1)嚴格凸Banach空間,其中ψ∈()2是嚴格凸函數(shù),并將該結(jié)果推廣到有限個Banach空間ψ-直和的情形.另外證明了X()Y具有Banach-Saks性質(zhì)當且僅當X,Y都具有Banach-Saks性質(zhì).
在第三章中,我們證明了若X,Y分別為K一致凸及L一致凸Banach空間,則X()ψY是(K+L-1)一致凸Banach空間,其中ψ∈()2是嚴格凸函數(shù),并將該結(jié)果推廣到有限個Banach空間ψ-直和的
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