關(guān)于有限群排序問題的一些研究.pdf

1、Basil Gordon在1960年為了研究完備Latin方首次引入可排序群的概念，并對有限的可排序交換群進(jìn)行了完全分類，隨后的幾十年中，人們致力于對有限非交換群可排序性分類問題的研究，為了更好的研究這一問題，又先后引入了R-可排序群、對稱排序、2-排序和超可排序群等相關(guān)概念，現(xiàn)在對這些排序的研究已得到了許多重要結(jié)論，但對有些問題的研究，如可排序群的排序個數(shù)，各種排序的具體構(gòu)造過程等，仍有許多工作要做。本文是在現(xiàn)有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，利用群論

2、、數(shù)論的基本知識和組合的方法做了以下幾個方面的工作：一是給出了可排序群的排序個數(shù)的一個下界估計，并將排序個數(shù)應(yīng)用在構(gòu)造不同的完備Latin方中，由此得出對完全有向圖的Hamiltonian路徑分解的方法，從中找出可排序群排序個數(shù)與完全有向圖不同的Hamiltonian路徑數(shù)之間的關(guān)系；二是在對R-排序和2-排序的研究中，因?yàn)镽-排序肯定不是2-排序，反之亦然，我們根據(jù)二者定義的區(qū)別給出了通過R-排序構(gòu)造2-排序的一個充分條件(見定理3.