一類廣義線性互補(bǔ)問題的光滑算法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、光滑算法在求解各種數(shù)學(xué)規(guī)劃問題中具有廣泛的應(yīng)用,在分析其全局收斂性時(shí),常常需要提出各種涉及到所考慮問題的可行性與可解性的假設(shè),這樣的假設(shè)被稱為正則性假設(shè)。然而,這些假設(shè)在很多情況下是很難驗(yàn)證的。眾所周知,齊次自對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)算法能夠求解一些優(yōu)化問題,且在不需要任何正則性假設(shè)的情況下可獲得全局收斂性。一個(gè)自然的問題是,光滑算法是否也具有與齊次自對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)算法同樣好的性質(zhì),即在不需要正則性假設(shè)的情況下獲得全局收斂性?
　　 本文將對(duì)廣義線性

2、互補(bǔ)問題(GLCP)新構(gòu)造的退化系統(tǒng),提出一類求解該系統(tǒng)的光滑算法,并且證明算法在不需要任何正則性假設(shè)的情況下是全局收斂的。特別地,若該退化系統(tǒng)是可解的,則算法給出廣義線性互補(bǔ)問題(GLCP)的一個(gè)極大互補(bǔ)解:若該退化系統(tǒng)無解,則廣義線性互補(bǔ)問題(GLCP)是不可行的,算法將給出一個(gè)指標(biāo)表明其不可行性。
　　 在論文的內(nèi)容編排上,第一章主要給出了互補(bǔ)問題的一些綜述,包括線性規(guī)劃(LP)、線性互補(bǔ)問題(LCP)、廣義線性互補(bǔ)問題(

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