一類互補(bǔ)問(wèn)題的路徑跟蹤算法研究.pdf

1、互補(bǔ)問(wèn)題是一類重要的優(yōu)化問(wèn)題，它廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)分析、交通平衡策略等社會(huì)、經(jīng)濟(jì)模型中．因此，對(duì)互補(bǔ)問(wèn)題算法的研究具有重要意義．本論文重點(diǎn)研究P-矩陣非單調(diào)線性互補(bǔ)問(wèn)題和一致P-函數(shù)非線性互補(bǔ)問(wèn)題兩種重要的互補(bǔ)問(wèn)題，針對(duì)上述兩種互補(bǔ)問(wèn)題，提出了幾種路徑跟蹤算法，詳細(xì)分析了所給算法的收斂性，并通過(guò)MATALB編程進(jìn)行了數(shù)值實(shí)驗(yàn)． 全文共分五章，第一章主要介紹基礎(chǔ)知識(shí)，二、三、四章主要針對(duì)不同互補(bǔ)問(wèn)題描述路徑跟蹤算法，總體上分為二、三章

2、為線性互補(bǔ)問(wèn)題路徑跟蹤算法，四章為非線性互補(bǔ)問(wèn)題路徑跟蹤算法，第五章則是對(duì)本文工作的總結(jié)和對(duì)未來(lái)的展望． 第一章概述了互補(bǔ)問(wèn)題的形式及其研究現(xiàn)狀，給出了互補(bǔ)問(wèn)題算法的基本知識(shí)和基本理論，包括基本概念，對(duì)偶理論以及解的存在唯一性定理等的證明．本章還給出了運(yùn)籌學(xué)中互補(bǔ)問(wèn)題的主要幾種分類及其詳細(xì)的解法分類． 第二章對(duì)P-矩陣非單調(diào)線性互補(bǔ)問(wèn)題，分別給出了和兩種寬鄰域可行和不可行路徑跟蹤算法，成功的把P-矩陣非單調(diào)線性互補(bǔ)問(wèn)題從