15694.一類弱非線性互補問題的幾種快速算法

1、密級桂林電子科技大學碩士學位論文題目題目一類弱非線性互補問題的幾種快速算法一類弱非線性互補問題的幾種快速算法（英文）（英文）Somefastalgithmsfaclassofweaklynonlinearcomplementarityproblem研究生學號:122071536研究生姓名:夏澤晨指導教師姓名、職務指導教師姓名、職務:李郴良教授申請學位門類:理學碩士學科、專科、專業(yè)名稱:____計算數(shù)學提交論文日期:2015年4月論文答辯

2、日期:2015年6月摘要I摘要互補問題廣泛應用于經(jīng)濟、物理等領域。本文主要討論一類弱非線性互補問題的快速迭代算法。首先利變量代換技巧將弱非線性互補問題轉化為一類與其等價的不動點方程組再將模系數(shù)方法應用于求解這類不動點方程組，建立一系列的模系矩陣分裂迭代算法，模系矩陣多分裂迭代算法和模系矩陣二級多分裂迭代算法并討論算法的收斂性。數(shù)值試驗結果表明和NO的不動點迭代方法相比模系迭代方法的迭代效率更高，并適用于求解大規(guī)模問題。本文共分為六章：第

3、一章主要介紹了互補問題的背景知識和現(xiàn)狀，以及一些必要的引理；第二章主要介紹模系矩陣分裂迭代算法，模系矩陣三角分裂迭代算法，以及相關的收斂分析，并給出數(shù)值實驗結果；第三章主要介紹模系矩陣多分裂迭代算法，模系矩陣三角多分裂迭代算，以及相關的收斂分析，數(shù)值實驗驗證了算法的有效性；第四章主要介紹模系二級多分裂迭代算法，模系矩陣三角多分裂迭代算法，及相關的收斂分析；第五章對全文總結并給出將要研究的內容。關鍵詞:弱非線性互補問題，不動點方程組多分裂