一些廣義根系分次李超代數(shù)的分類及其表示.pdf

1、在本文中，將對廣義P（n）型根系分次李超代數(shù)進(jìn)行分類并對一些Q(n)型和廣義P(n)型根系分次李超代數(shù)構(gòu)造費(fèi)米-泊松表示。
　　1992年，S.Berman和R.V Moody[11]為理解P.Slodowy提出的廣義相交矩陣代數(shù)，提出了有限根系分次李代數(shù)的概念并給出了嚴(yán)格的定義。并且他們在centrally isogenous意義下，分類了Al，l≥2，Dl，l≥4和E6，E7，E8型根系分次李代數(shù)。1996年，G.Benkar

2、t和E.Zelmanov[17]在centrally isogenous意義下，給出了Al，Bl，l≥2，Cl，l≥3和F4，G2型根系分次李代數(shù)的分類。E.Neher[67,68]用Jordan代數(shù)的方法給出了在centrally isogenous意義下Al，Bl，l≥2，Cl，l≥3，Dl，l≥4和E6，E7型根系分次李代數(shù)的分類。
　　2000年，B.N.Allison,G.Benkart和Y.Gao[2]通過對上述類型的

3、根系分次李代數(shù)求出萬有中心擴(kuò)張，給出了它們的完全分類。這些根系分次李代數(shù)的分類在分類EALA的工作中起著重要作用。
　　G.Benkart和A.Elduque[5-7]提出了有限根系分次李超代數(shù)的概念，并在centrally isogenous意義下分類了A(m，n)，B（m，n），C(n)，D(m，n)和D(2，1;α)，F(xiàn)4，G(3)型根系分次李超代數(shù)。C.Martinez和E.Zelmanov[64]探討了P(n)，Q（n）