合作網(wǎng)絡(luò)及合作競爭網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)研究.pdf

1、在經(jīng)典力學(xué)和經(jīng)典電磁學(xué)中，研究的對象——運(yùn)動物質(zhì)，被想象為已經(jīng)被分割為無限多個無限小，且在空間連續(xù)分布的基本單元的集合。這些基本單元被想象地放在規(guī)則空間中的各個規(guī)則格點(diǎn)位置上，因此使用許多年前數(shù)學(xué)家們創(chuàng)造的坐標(biāo)體系就可以完善地描述所有基本單元的位置及其變化，即這個體系的運(yùn)動。盡管各個基本單元的空間位置不同，而且一般來說在隨時間變化，但是由于它們之間的相互作用遵從已經(jīng)被認(rèn)識的簡單、普適基本法則，因此運(yùn)用幾百年前創(chuàng)立的微積分工具就可以非常簡

2、明地表示支配每一大類客觀體系運(yùn)動變化的普遍動力學(xué)規(guī)律。 然而，世界上的客觀系統(tǒng)是規(guī)則、均勻分布的，全同的基本單元構(gòu)成的，還是高度不規(guī)則、不均勻分布的，豐富多彩的基本單元構(gòu)成的？基本單元的位置分布影響系統(tǒng)的動力學(xué)行為嗎？基本單元之間的相互作用是遵從某種簡單、普適法則，還是千變?nèi)f化、錯綜復(fù)雜？這可能是物理學(xué)推廣向復(fù)雜系統(tǒng)時要回答的首要問題。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)應(yīng)運(yùn)而生，成為研究復(fù)雜系統(tǒng)的強(qiáng)有力工具。網(wǎng)絡(luò)描述建立在簡化描述模型的基礎(chǔ)上，是對復(fù)雜世

3、界的簡化、抽象。這樣的描述把基本單元看成是網(wǎng)中的一個“節(jié)點(diǎn)”，把基本單元之間的相互作用看作節(jié)點(diǎn)之間的“邊”。在此基礎(chǔ)上，提出了一系列的反映網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、特征的網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計性質(zhì)，如度分布、項目度分布、集群系數(shù)、度中心度、同類性等等。 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，尤其是社會網(wǎng)絡(luò)的一個顯著特征是，網(wǎng)絡(luò)具有明顯的群落、派系結(jié)構(gòu)。本文的第二章主要研究了社會網(wǎng)絡(luò)及類社會網(wǎng)絡(luò)中的派系結(jié)構(gòu)，提出了網(wǎng)絡(luò)的新統(tǒng)計量--k方組項目度及其分布。并給出了簡化的網(wǎng)絡(luò)演化模型和解析，

4、然后實(shí)證統(tǒng)計了十多個系統(tǒng)的二方組、三方組項目度及其分布，發(fā)現(xiàn)我們所研究的實(shí)際系統(tǒng)的二方組項目度分布和三方組項目度分布均為SPL分布，具有一定的普遍性，與模型得到的結(jié)論是一致的。 系統(tǒng)內(nèi)部基本單元之間的相互作用是極其復(fù)雜多樣的，若只考慮節(jié)點(diǎn)之間的相互合作關(guān)系，而忽略其他所有的相互作用(如競爭等關(guān)系)，這樣的網(wǎng)絡(luò)稱為合作網(wǎng)絡(luò)，將主要反映網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間合作關(guān)系的統(tǒng)計性質(zhì)，如項目大小、項目度等，稱為網(wǎng)絡(luò)的合作性質(zhì)。本文的第四章主要報道了

5、四個實(shí)際系統(tǒng)的特殊合作性質(zhì)，并給度分布與項目度分布的一致性提供了更多的實(shí)證。 然而，實(shí)際情況下，基本單元之間不僅存在合作關(guān)系，還存在著競爭關(guān)系，基本單元之間既合作又競爭是更為普遍的，像這樣的網(wǎng)絡(luò)稱為合作競爭網(wǎng)絡(luò)。既然合作競爭網(wǎng)絡(luò)是普遍存在的，那么應(yīng)該如何去描述基本單元之間的合作競爭關(guān)系？為此，我們提出了新的統(tǒng)計量——點(diǎn)權(quán)，它反映了合作競爭的結(jié)果。而且，通過我們的實(shí)證統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)總權(quán)分布遵循SPL分布，也具有一定的普遍