基于PHT樣條的自由能量面重建.pdf

1、自上世紀六十年代以來，曲線／曲面重建技術一直是計算機輔助幾何設計(Computer Aided Geometric Design，CAGD)、計算機圖形學等領域的重要課題，在計算機輔助設計／制造/分析(CAD/CAM/CAE)、三維特征動畫、三維電子游戲等領域中有著廣泛的應用。目前，主流的重建方法包括：參數(shù)曲線／曲面重建方法，隱式曲線／曲面重建方法，網格曲線／曲面造重建方法。
　　 在生物物理學中，自由能量面的重建是非常重要的一

2、個研究課題。自由能量（或平均力的勢能）是驅動分子結構化過程，如在水溶液中大分子的構象變化、蛋白質締合等過程的熱力學力。自由能量不僅給出了這些過程發(fā)生的速率，而且給出了這些過程發(fā)生的機理。在對我們感興趣的生物系統(tǒng)的分子計算機模擬時，經常需要計算沿著一個有序參數(shù)或者一組有序參數(shù)的自由能量的改變量。自由能量本質上是某個概率密度函數(shù)的對數(shù)。
　　 隨著各個領域的研究越來越成熟，人們越來越認識到交叉領域課題研究的重要性。目前，來自不同研究

3、領域的學術交流越來越多，研究者們希望借助其他領域已經成熟的研究成果拓寬自己的研究思路。已經有很多研究者們開始走向了交叉領域的研究，并做出了一些很好的結果。
　　 本文亦是交叉領域研究的結果。本文從生物物理學中的重要研究課題自由能量面的重建出發(fā)，結合計算幾何領域中最新的PHT樣條函數(shù)的理論，提出了自由能量面重建的新方法，即基于PHT樣條函數(shù)的自由能量面重建。
　　 PHT樣條是定義在三維分級T網格上的分片雙三次多項式，具有