圖上的隨機游動問題.pdf

1、隨機游動作為隨機過程的一個重要分支一直受到人們的關注，隨機游動是研究圖論、組合論、隨機算法以及生物、經(jīng)濟等問題的重要工具.對于各種模型上隨機游動問題的研究是目前概率論中的熱點問題，近年來，隨機游動問題與其它概率模型及其它方向的交叉研究出現(xiàn)了隨機環(huán)境中的隨機游動，群上的隨機游動，圖上的隨機游動等.這些問題由于其重要的理論價值和應用前景受到人們的廣泛關注. 本文我們主要研究了兩個方面的問題，首先是對半直線上隨機環(huán)境中可逗留隨機游動的

2、研究.直線可以視為一種簡單的圖，我們主要研究了在獨立但不同分布環(huán)境下，半直線上隨機環(huán)境中可逗留的隨機游動的常返性和非常返性，給出了一個常返性的判別準則.進一步研究了正常返性和零常返性，給出了正常返和零常返的充要條件.這一部分作為第三章的內(nèi)容出現(xiàn)在文中. 第二部分是對由有限群生成的圖上的隨機游動問題的研究.我們研究了一類由有限群生成的多割點有限圖上的隨機游動問題，我們利用概率論、群表示論、圖論的理論的方法，得出了由有限群生成的多割