具有不確定參數(shù)車軌耦合系統(tǒng)隨機振動問題研究.pdf

1、實際工程結(jié)構(gòu)的動力學分析問題通常存在很多的不確定因素，其大致可以分為兩個方面:一是系統(tǒng)本身力學特性具有的不確定性，如材料屬性的分散性，加工工藝的偏差;二是外部環(huán)境載荷的本質(zhì)不確定性，如陣風，地震，波浪，路面不平順等。為準確評估結(jié)構(gòu)的實際動力學行為，顯然需要同時考慮上述兩類不確定因素的影響，通常也稱為復(fù)合隨機振動問題分析，相較于僅考慮單方面隨機因素的動力學分析更有挑戰(zhàn)性。本文以具有不確定參數(shù)的車軌耦合系統(tǒng)受隨機軌道不平順作用下動力學行為評

2、估為核心內(nèi)容，將其作為復(fù)合隨機振動問題研究的出發(fā)點，推廣虛擬激勵法用于隨機參數(shù)系統(tǒng)，結(jié)合混沌多項式展開、自適應(yīng)回歸算法和改進攝動法等，建立了一系列有效的復(fù)合隨機振動問題的分析方法，主要工作包括以下四方面內(nèi)容:
　　1.將虛擬激勵法推廣應(yīng)用于線性不確定系統(tǒng)，建立了車軌耦合系統(tǒng)復(fù)合隨機振動的動力學模型及隨機參數(shù)靈敏度分析方法。針對車軌耦合系統(tǒng)的幾何與力學特征，利用軌道結(jié)構(gòu)空間分布的周期性，在辛幾何空間框架下采用傳遞矩陣方法建模，有效減

3、少了車軌耦合系統(tǒng)的計算自由度。將車軌系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型本身所具有的不確定性參數(shù)化為相互獨立的隨機變量;軌道不平順則以隨機過程描述，并根據(jù)其功率譜密度構(gòu)造確定的虛擬激勵載荷。以具有隨機變量參數(shù)的虛擬響應(yīng)運動方程為研究的基本方程，解析地推導(dǎo)了隨機響應(yīng)功率譜對隨機參數(shù)的靈敏度，實現(xiàn)了有效的隨機參數(shù)敏度篩選。
　　2.針對車軌耦合系統(tǒng)復(fù)合隨機振動問題，提出了基于隨機伽遼金法求解的混沌多項式-虛擬激勵法(PC/gPC-PEM)。首先將系統(tǒng)虛擬響應(yīng)

4、在隨機參數(shù)概率空間實施混沌多項式展開，對于高斯型隨機參數(shù)，將虛擬響應(yīng)在Wiener-Hermite混沌多項式張開的空間內(nèi)展開，而對于非高斯型隨機變量，將依據(jù)其概率密度函數(shù)選擇對應(yīng)的廣義混沌多項式函數(shù)作為基底。之后，利用混沌多項式展開基函數(shù)的正交關(guān)系通過伽遼金方法推導(dǎo)響應(yīng)求解的控制方程，并在頻域?qū)嵤┯行У那蠼猥@得響應(yīng)的混沌展開系數(shù)。最終由虛擬響應(yīng)的混沌多項式展開解給出功率譜響應(yīng)的均值和方差的估計，該方法具有良好的收斂性，即使隨機參數(shù)變異較

5、大也能得到穩(wěn)定的解答。
　　3.針對混沌多項式展開中基函數(shù)數(shù)目隨維度和階數(shù)的增加而顯著增加導(dǎo)致難以求解的問題，提出了復(fù)合隨機振動的自適應(yīng)回歸算法。改善基函數(shù)系數(shù)的求解方法，以考慮自由度的改進誤差統(tǒng)計量的增量為標準進行基函數(shù)的自適應(yīng)篩選，結(jié)合繼承性拉丁超立方采樣方法，建立了兼顧精度與效率的自適應(yīng)回歸算法。該方法是非介入算法，易于實施，且自適應(yīng)多項式基函數(shù)算法在預(yù)設(shè)精度下，僅保留顯著系數(shù)的基函數(shù)，避免了問題維度的指數(shù)增長。由于基函數(shù)的

6、高度稀疏性，回歸算法中樣本容量的需求降低，較完全組合多項式基函數(shù)能更快地收斂。應(yīng)用該方法進行車軌耦合系統(tǒng)復(fù)合隨機振動分析，給出了運行平穩(wěn)性達標的可靠度。
　　4.基于改進攝動法建立了考慮不確定參數(shù)的復(fù)雜車輛軌道耦合系統(tǒng)在軌道不平順激勵下舒適度仿真的快速算法。以隨機參數(shù)的標準差為小量，根據(jù)隨機變量類型將確定的標準差組合代入舒適度均值和方差的泰勒展開，進行確定性系統(tǒng)的舒適度仿真，再根據(jù)不同階公式進行舒適度的均值和方差的評估。改進攝動法