車(chē)輛—軌道耦合系統(tǒng)高效隨機(jī)振動(dòng)分析及優(yōu)化.pdf

1、隨著能源環(huán)境問(wèn)題的日益突出和不斷增加的交通運(yùn)輸需求，世界鐵路建設(shè)呈現(xiàn)出了客運(yùn)高速化、貨運(yùn)重載化的發(fā)展趨勢(shì)，這也日益加劇了車(chē)輛與軌道、橋梁、地基、弓網(wǎng)以及周邊建筑等結(jié)構(gòu)的動(dòng)力相互作用，直接關(guān)系到列車(chē)與線路的安全性、平順性、疲勞、噪聲等一系列問(wèn)題。軌道不平順是引起鐵路機(jī)車(chē)車(chē)輛振動(dòng)的公認(rèn)的主要激勵(lì)源，它具有明顯的隨機(jī)性。對(duì)軌道不平順作用下車(chē)輛—軌道耦合系統(tǒng)進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，尤其是對(duì)其功率譜的計(jì)算，在鐵路運(yùn)輸?shù)膭?dòng)力計(jì)算中占據(jù)極其重要的地位。

2、r>　　然而，由于軌道結(jié)構(gòu)龐大的計(jì)算自由度和傳統(tǒng)頻域和時(shí)域隨機(jī)振動(dòng)分析方法的低效，對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行求解需要花費(fèi)高額的計(jì)算成本，迄今為止對(duì)這一領(lǐng)域的研究還大都只能局限于采用較簡(jiǎn)單的分析模型，這顯然無(wú)法滿(mǎn)足現(xiàn)代鐵路列車(chē)實(shí)際工程的需要，因此亟需發(fā)展新的計(jì)算理論和數(shù)值方法。
　　本博士學(xué)位論文立足于現(xiàn)代化鐵路建設(shè)的具體需求，以發(fā)展有效的復(fù)雜耦合系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)行為預(yù)測(cè)理論與數(shù)值方法為目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)了有限元車(chē)輛—軌道耦合系統(tǒng)的高效隨機(jī)振動(dòng)分析及其

3、平順性?xún)?yōu)化，具體研究?jī)?nèi)容如下:
　　1.隨機(jī)載荷作用下無(wú)窮周期鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)振動(dòng)分析擴(kuò)展的辛數(shù)學(xué)方法
　　本文擴(kuò)展了辛數(shù)學(xué)方法的適用范圍，使其可以用于計(jì)算任意載荷作用下無(wú)窮周期鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)。該方法只以受力子結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，首先利用無(wú)窮周期鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)傳遞系數(shù)的性質(zhì)消去子結(jié)構(gòu)中不獨(dú)立的自由度，得到了系數(shù)矩陣中含有波數(shù)的凝聚運(yùn)動(dòng)方程。然后基于這類(lèi)結(jié)構(gòu)的色散關(guān)系和辛數(shù)學(xué)方法的基本假定提出了離散和閉合兩種子結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)方程的求解形式:前者是

4、將波數(shù)在區(qū)間[0，2π)上均勻離散，得到一系列的通帶傳播系數(shù)，則結(jié)構(gòu)的響應(yīng)可以通過(guò)對(duì)通帶頻率響應(yīng)進(jìn)行累加而得到;后者則是將凝聚運(yùn)動(dòng)方程的系數(shù)矩陣和響應(yīng)進(jìn)行傅立葉展開(kāi)，通過(guò)波數(shù)與時(shí)間的變量分離而得到。最后將該方法與虛擬激勵(lì)法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了任意平穩(wěn)/非平穩(wěn)隨機(jī)載荷作用下無(wú)窮周期鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的隨機(jī)振動(dòng)分析。
　　2.周期系數(shù)時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)分析的周期擬穩(wěn)態(tài)方法
　　本文基于虛擬激勵(lì)的具體形式、變量分離手段和Schur分解技巧，提出了一

5、種用于周期系數(shù)時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)分析的周期擬穩(wěn)態(tài)方法。首先采用虛擬激勵(lì)法將平穩(wěn)/非平穩(wěn)的隨機(jī)激勵(lì)轉(zhuǎn)化為確定性的虛擬激勵(lì)，建立了虛擬激勵(lì)作用下時(shí)變系統(tǒng)的周期系數(shù)運(yùn)動(dòng)方程，并將其引入狀態(tài)空間;然后將載荷向量中與頻率相關(guān)的項(xiàng)進(jìn)行分離，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行一個(gè)周期內(nèi)的逐步積分運(yùn)算，求解出耦合系統(tǒng)狀態(tài)空間下的周期狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣和周期載荷系數(shù)向量;最后利用方程解的周期性和Schur分解技巧將傳統(tǒng)計(jì)算方法中的逐步積分過(guò)程轉(zhuǎn)化為了系數(shù)矩陣為上三角陣的線性方程組求

6、解問(wèn)題，從而將虛擬激勵(lì)作用下系統(tǒng)的確定性時(shí)間歷程分析轉(zhuǎn)化為了簡(jiǎn)單的擬穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析，計(jì)算效率較之基于逐步積分方法的非平穩(wěn)隨機(jī)振動(dòng)虛擬激勵(lì)法又提高了1-2個(gè)數(shù)量級(jí)。
　　3.多體動(dòng)力學(xué)車(chē)輛—軌道耦合系統(tǒng)高效隨機(jī)振動(dòng)分析
　　本文采用虛擬激勵(lì)法、辛數(shù)學(xué)方法、對(duì)稱(chēng)性凝聚方法和周期擬穩(wěn)態(tài)方法對(duì)高低、方向和水平三類(lèi)軌道不平順同時(shí)作用下二維垂向/三維多體動(dòng)力學(xué)車(chē)輛—軌道耦合系統(tǒng)的隨機(jī)動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了求解。具體做法是:首先采用虛擬激勵(lì)法將上述

7、三類(lèi)軌道不平順轉(zhuǎn)化為一系列相應(yīng)的虛擬簡(jiǎn)諧軌道不平順，將時(shí)變耦合系統(tǒng)受多源多點(diǎn)完全相干平穩(wěn)激勵(lì)的隨機(jī)振動(dòng)分析問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三類(lèi)廣義單點(diǎn)虛擬軌道不平順?lè)謩e單獨(dú)作用下耦合系統(tǒng)確定性響應(yīng)的求解問(wèn)題。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)車(chē)輛定點(diǎn)和車(chē)輛移動(dòng)兩種多體動(dòng)力學(xué)車(chē)輛—軌道耦合系統(tǒng)分析模型各自的特點(diǎn)，結(jié)合虛擬激勵(lì)的具體形式，將辛數(shù)學(xué)方法、擴(kuò)展的辛數(shù)學(xué)方法和對(duì)稱(chēng)性凝聚方法分別應(yīng)用于建立耦合系統(tǒng)兩種分析模型的二維垂向和三維運(yùn)動(dòng)方程，極大程度地降低了耦合系統(tǒng)的計(jì)算自由度。

8、最后采用周期擬穩(wěn)態(tài)方法將車(chē)輛移動(dòng)模型的運(yùn)動(dòng)方程整理為擬穩(wěn)態(tài)求解形式，通過(guò)求解線性方程組方便地得到了車(chē)輛定點(diǎn)和車(chē)輛移動(dòng)兩種模型的虛擬響應(yīng)，進(jìn)而得到了響應(yīng)的功率譜和標(biāo)準(zhǔn)差。通過(guò)分析結(jié)果對(duì)車(chē)輛定點(diǎn)和車(chē)輛移動(dòng)兩種模型進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)車(chē)輛速度、軌道不平順等級(jí)等參數(shù)進(jìn)行了討論，并對(duì)車(chē)輛—軌道耦合系統(tǒng)隨機(jī)動(dòng)力響應(yīng)的傳遞機(jī)理進(jìn)行了探討。
　　4.精細(xì)有限元車(chē)輛—軌道耦合系統(tǒng)高效隨機(jī)振動(dòng)分析
　　本文基于多體動(dòng)力學(xué)車(chē)輛—軌道耦合系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)的分

9、析方法，在普通的個(gè)人電腦上首次實(shí)現(xiàn)了具有數(shù)十萬(wàn)自由度的精細(xì)有限元車(chē)輛—軌道耦合系統(tǒng)精確、高效的隨機(jī)振動(dòng)分析。車(chē)輛各構(gòu)件采用有限元軟件Ansys建模，利用其自由模態(tài)、通過(guò)一系、二系懸掛裝置將它們連接在一起;軌道采用三維三層離散點(diǎn)支承梁模型。首先應(yīng)用虛擬激勵(lì)法將高低、方向、水平和軌距四類(lèi)軌道不平順轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的簡(jiǎn)諧虛擬軌道不平順，從根本上解決了對(duì)精細(xì)有限元模型進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析時(shí)計(jì)算效率極其低下的問(wèn)題;在此基礎(chǔ)上，將有限元車(chē)輛運(yùn)動(dòng)方程與低自由度

10、的軌道結(jié)構(gòu)辛運(yùn)動(dòng)方程耦合在一起，求解得到了耦合系統(tǒng)的虛擬響應(yīng)，進(jìn)而得到了響應(yīng)的功率譜和標(biāo)準(zhǔn)差。最后對(duì)車(chē)輛各構(gòu)件彈性振動(dòng)的發(fā)生機(jī)理進(jìn)行了深入的研究，并繪制了車(chē)輛各構(gòu)件的隨機(jī)動(dòng)力響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)差云圖。通過(guò)這些云圖可以直觀地查看軌道不平順作用下車(chē)輛各構(gòu)件不同部位的隨機(jī)振動(dòng)總體情況，以此確定車(chē)輛結(jié)構(gòu)中振動(dòng)較強(qiáng)的薄弱部位，為實(shí)際工程中車(chē)輛的設(shè)計(jì)和維護(hù)提供了有力的依據(jù)。
　　5.基于有限元車(chē)輛—軌道耦合系統(tǒng)的車(chē)輛平順性?xún)?yōu)化
　　本文在精細(xì)有限

11、元車(chē)輛—軌道耦合系統(tǒng)高效隨機(jī)振動(dòng)分析的基礎(chǔ)上，采用具有百萬(wàn)量級(jí)自由度的精細(xì)車(chē)體有限元?jiǎng)偂峄旌宪?chē)輛—軌道耦合系統(tǒng)分析模型實(shí)現(xiàn)了國(guó)產(chǎn)某高速列車(chē)頭車(chē)懸架系統(tǒng)的平順性?xún)?yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化中選取車(chē)體地板上54個(gè)熱點(diǎn)作為研究對(duì)象，采用ISO2631國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其舒適度進(jìn)行了評(píng)估;提出了以一系和二系懸掛裝置的剛度和阻尼共8個(gè)參數(shù)為設(shè)計(jì)變量、以各點(diǎn)舒適度指標(biāo)的最大值為目標(biāo)函數(shù)的最小—最大優(yōu)化問(wèn)題;采用K-S函數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行擬合，使其具備良好的整體性、光滑性