非隨機(jī)過(guò)程模型及非隨機(jī)振動(dòng)分析.pdf

1、工程實(shí)際中，很多時(shí)候結(jié)構(gòu)在服役環(huán)境下受到的外部荷載不僅隨時(shí)間變化，而且表現(xiàn)出明顯的不確定性，這使得結(jié)構(gòu)響應(yīng)也具有時(shí)變或動(dòng)態(tài)不確定性，如大氣湍流引起的飛機(jī)顫振、風(fēng)荷載引起的高層建筑振動(dòng)等。傳統(tǒng)上隨機(jī)過(guò)程模型是處理時(shí)變不確定性的主要數(shù)學(xué)工具，基于隨機(jī)過(guò)程理論已發(fā)展出了一套求解隨機(jī)動(dòng)態(tài)激勵(lì)下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的有效計(jì)算方法，即結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)理論，并已在工程領(lǐng)域得到大量應(yīng)用。然而，建立動(dòng)態(tài)不確定荷載的隨機(jī)過(guò)程模型往往需基于大量的時(shí)間歷程實(shí)驗(yàn)樣本，而在實(shí)際工

2、程中，很多時(shí)候因?yàn)樵囼?yàn)條件或成本的限制難以獲得充足的樣本，如地震工程中，由于客觀條件的限制，我們能得到的外部激勵(lì)的樣本信息非常有限。這使得隨機(jī)過(guò)程模型和隨機(jī)振動(dòng)方法在解決實(shí)際工程問(wèn)題時(shí)遇到很大困難。因此，發(fā)展一種小樣本情況下處理時(shí)變不確定性的數(shù)學(xué)模型及其相應(yīng)的求解結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)不確定響應(yīng)的方法對(duì)實(shí)際工程中的不確定振動(dòng)分析具有十分重要的意義。本文對(duì)此開(kāi)展研究，主要工作概括如下:
　　(1)提出了一種非隨機(jī)振動(dòng)分析方法，可給出系統(tǒng)在不確定性

3、激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)邊界，從而為實(shí)驗(yàn)信息相對(duì)缺乏的不確定性振動(dòng)分析及未來(lái)的可靠性設(shè)計(jì)提供一種新的計(jì)算工具。采用非概率凸模型過(guò)程而非傳統(tǒng)的隨機(jī)過(guò)描述不確定性動(dòng)態(tài)激勵(lì)，僅需知道激勵(lì)在任意時(shí)刻點(diǎn)的邊界信息而非精確概率分布，從而有效降低對(duì)大樣本量的依賴性。針對(duì)單自由度和多自由度系統(tǒng)，建立了相應(yīng)的非隨機(jī)振動(dòng)分析算法，以求解系統(tǒng)在不確定性動(dòng)態(tài)激勵(lì)下的響應(yīng)區(qū)間。
　　(2)建立了一種用于在不確定參數(shù)信息缺乏下的時(shí)變或動(dòng)態(tài)不確定性分析的區(qū)間過(guò)程模型。

4、定義了一種相關(guān)系數(shù)函數(shù)用來(lái)描述在不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)不確定有界變量的相關(guān)性，并提出了一種基于矩陣分解的方法將原有的相關(guān)區(qū)間過(guò)程轉(zhuǎn)換為獨(dú)立區(qū)間過(guò)程，從而方便后續(xù)不確定性分析。基于區(qū)間過(guò)程模型，提出了一種非隨機(jī)振動(dòng)分析方法用來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)在動(dòng)態(tài)不確定激勵(lì)或載荷下的響應(yīng)邊界。
　　(3)提出了一種結(jié)構(gòu)非隨機(jī)振動(dòng)分析的Monte Carlo方法，用于求解多種結(jié)構(gòu)或系統(tǒng)在不確定性有界激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)區(qū)間。提出了區(qū)間過(guò)程的模擬方法，生成的樣本函數(shù)不僅滿足