雙輸入-單輸出模糊系統(tǒng)及其建模問(wèn)題研究.pdf

1、在模糊理論與模糊控制中，模糊系統(tǒng)的建模及其泛逼近性，一直是人們熱點(diǎn)關(guān)注和研究的問(wèn)題。本文以雙輸入-單輸出模糊系統(tǒng)為研究對(duì)象，以模糊系統(tǒng)的構(gòu)造作為研究目標(biāo)，以微分方程的求解作為應(yīng)用對(duì)象，研究了雙輸入-單輸出模糊系統(tǒng)在建模過(guò)程中存在的一些問(wèn)題，并構(gòu)造了幾類(lèi)雙輸入-單輸出模糊系統(tǒng)，理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)均說(shuō)明了構(gòu)造系統(tǒng)的可行性和有效性。本文主要研究工作如下:
　　首先，針對(duì)基于單點(diǎn)模糊化和正則蘊(yùn)涵算子構(gòu)造的雙輸入-單輸出模糊系統(tǒng)不具有泛逼近

2、性這一問(wèn)題，通過(guò)將非單點(diǎn)模糊化的方法加以推廣，構(gòu)造了四類(lèi)雙輸入-單輸出模糊系統(tǒng)。利用模糊變換，證明了所構(gòu)造的模糊系統(tǒng)均具有泛逼近性，仿真結(jié)果表明，所構(gòu)造的雙輸入-單輸出模糊系統(tǒng)具有較高的逼近精度。本研究說(shuō)明:基于正則模糊蘊(yùn)涵能構(gòu)造出具有泛逼近性的雙輸入-單輸出模糊系統(tǒng)。
　　其次，將模糊系統(tǒng)應(yīng)用到常微分方程的求解中。我們知道，對(duì)于比較復(fù)雜的常微分方程，人們只能求其數(shù)值解。針對(duì)這一問(wèn)題，我們首先應(yīng)用數(shù)值方法求出常微分方程的數(shù)值解，再

3、將這些數(shù)值解作為一個(gè)系統(tǒng)的輸入-輸出信息，利用模糊系統(tǒng)的構(gòu)造方法，構(gòu)造了基于常微分方程數(shù)值解的模糊系統(tǒng)，證明了這種模糊系統(tǒng)具有較好的泛逼近性，并對(duì)不同類(lèi)型的常微分方程及初值帶有干擾的情況進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果表明構(gòu)造的模糊系統(tǒng)與真實(shí)解誤差較小，因此可以將如此構(gòu)造的模糊系統(tǒng)作為常微分方程的近似解析解。
　　最后，研究了模糊系統(tǒng)的建模問(wèn)題。現(xiàn)有的模糊系統(tǒng)建模方法得到的都是比較復(fù)雜的分片非線(xiàn)性微分方程，不利于應(yīng)用。針對(duì)這一問(wèn)題，本文給

4、出了一種基于雙輸入-單輸出模糊系統(tǒng)的建模方法，利用這種方法可得到分片線(xiàn)性微分方程，從而克服了線(xiàn)性模糊系統(tǒng)構(gòu)造過(guò)程復(fù)雜及邊緣線(xiàn)性化降低逼近精度的問(wèn)題。我們證明了構(gòu)造的線(xiàn)性模型具有泛逼近性，同時(shí)通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)將之和非線(xiàn)性模型加以比較，仿真結(jié)果表明:雖然構(gòu)造的線(xiàn)性模型逼近精度不如非線(xiàn)性模型，但仍具有較好的逼近效果。然后利用模糊推理建模法，獲得所構(gòu)造線(xiàn)性模糊系統(tǒng)的微分方程模型，通過(guò)在若干典型雙輸入-單輸出系統(tǒng)中的仿真應(yīng)用，表明該線(xiàn)性微分方程模型具