Dirichlet級數(shù)的增長性與余項(xiàng)估計(jì).pdf

1、獨(dú)創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學(xué)位論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我弱，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究忌，也不包含為獲得或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對開究所做的任何貢獻(xiàn)均己在論文中作了明確的說明并表示謝意。位論文作者簽名： 簽字日期：學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解江西師范大學(xué)研究生院有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)保f 并向

2、國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)江鹺j 范大學(xué)研究生院可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫進(jìn)行檢索，可以采用影] 、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。( 保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書)善位論文作者簽名：鑒字日期：導(dǎo)師簽名：簽字日期：A b s t r a c tB a s e d o nt h ei n v e s t i g a t i o no f d i r i c h

3、l e ts e r i s ew i t h r e a le x p o n e n t s ，i nt h i st h e s i sw e m a i n l ys t u d yt h ee x i s t e n c eo f e n t i r ef u n c t i o n sr e p r e s e n t e db yg e n e r a l i z e dd i r i c h l e ts e r i e

4、 su s i n gt h ec l a s s i c a lt h e o r ya n dm e t h o do fe n t i r ef u n c t i o n sa n dd i r i c h l e ts e r i e s ．T h et h e s i si s m a d eu po ft h r e ec h a p t e r sI nt h ef i r s t c h a p t e r ，w ei

5、 n t r o d u c e s ar e a li n d e xD i r i c h l e t s e r i e sa n dc o m p l e xi n d e xD i r i c h l e ts e r i e so ft h e o r d e ra n dt y p eo fd e f i n i t i o n sa n da s s o c i a t e dk n o w l e d g eI nt

6、h es e c o n d c h a p t e r ，t h eP o r d e r ，J D 口o r d e r o f d i r i c h l e ts e r i e sw h i c hc o n v e r g e si nt h ew h o l e p l a n ea r e s t u d i e df i r s t l y ．S e c o n d l y ：t h e e q u i v a l e

7、 n c e r e l a t i o n b e t w e e nr e m a i n d e r l o g a r i t h mI n ％( ，，Q )a n d c o e f f i c i e n t sl o g a r i t h mI n [ a n i s d i s c u s s e d ．F i n a l l y , u s i n gt h e e q u i v a l e n c er e l

8、a t i o n ，w e o b t a i nt h e o r e m s 印p l y i n g r e m a i n d e re s t i m a t i o nI nt h et h i r d c h a p t e r ，f o rD i r i c h l e ts e r i e sr e p r e s e n t e db yi n t e g r a lf u n c t i o n ，D e f i

9、 n e s i t sm a x t e r mm a x i m u m m o d u l u sa n d o r d e r ，s t u d i e st h er e l a t i o n sb e t w e e n t h eH y p e r —O r d e ra n d i t s c o e f f i c i e n t sa n dt h ei n d e x ．：a n d s o m er e s u

10、 l t sa r eo b t a i n e dI nt h ef o , l r c h a p t e r ，w es t u d y t h eg r o w t h o ft h eg e n e r a l i z e dD i r i c h l e ts e r i e si nt h ea n g l ed o m a i n ，a n da n e wi n d e x i si n t r o d u c e d

11、 t ot h eD i r i c h l e ts e r i e s ：t h e ns o m e r e s u l t sa r eo b t a i n e dw h i c hi m p r o v es o i i i ep r e v i o u sr e s u l t sK e y w o r d s ：G e n e r a l i z e dD i r i c h l e ts e r i e s ；G r