復雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)與多智能體系統(tǒng)的控制研究.pdf

1、目前，復雜網(wǎng)絡(luò)和多智能體系統(tǒng)正以極大的魅力吸引著來自控制科學、信息學、數(shù)學、物理學、化學、生物學、醫(yī)學、管理學、社會學以及經(jīng)濟學等不同領(lǐng)域的專家學者為之開展深入研究。對復雜網(wǎng)絡(luò)和多智能體系統(tǒng)的定性特征與定量規(guī)律的深入探索、科學理解以及可能的應(yīng)用，已成為當今學術(shù)界的前沿課題。本文在前人研究工作的基礎(chǔ)上，借助非線性系統(tǒng)理論、控制理論、代數(shù)圖論以及矩陣論等理論和方法，由淺入深地對復雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的牽制控制和多智能體系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制進行了比較系統(tǒng)的研

2、究。這兩方面的研究無論在理論上還是在實際應(yīng)用中都具有重要意義。本文的主要創(chuàng)新工作分為以下幾個方面：
　　 1.研究了對稱網(wǎng)絡(luò)的牽制控制穩(wěn)定性問題。針對Lur'e系統(tǒng)作為節(jié)點的動態(tài)網(wǎng)絡(luò)，基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，提出了一種不需要線性化處理的分析方法，得到了保證受狀態(tài)反饋牽制控制的網(wǎng)絡(luò)在平衡點全局穩(wěn)定的充分條件，并給出了衡量網(wǎng)絡(luò)“能控性”的指標，發(fā)現(xiàn)對于星形耦合網(wǎng)絡(luò)和無標度網(wǎng)絡(luò)，控制度小的節(jié)點要比控制度大的節(jié)點所需的資源花費小

3、，使我們對于傳統(tǒng)研究中僅以節(jié)點個數(shù)為指標判斷控制性能的優(yōu)劣性有了重新認識。針對節(jié)點之間存在耦合異質(zhì)時延的網(wǎng)絡(luò)，利用Lyapunov-Krasovskii泛函將受控系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題轉(zhuǎn)化為驗證線性矩陣不等式問題，發(fā)現(xiàn)保證多時延網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定的耦合強度的取值存在最優(yōu)區(qū)間，為我們研究反同步提供了重要的理論依據(jù)。
　　 2.研究了加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的牽制控制問題。首先針對具有異質(zhì)時延的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計了時延反饋牽制控制律，有效地將網(wǎng)絡(luò)控制到期望的同步狀態(tài)。

4、利用Lyapunov-Krasovskii泛函和線性矩陣不等式，得到了一系列確保系統(tǒng)時延獨立的同步穩(wěn)定準則。其次，針對具有異質(zhì)節(jié)點的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，探討了在反饋牽制控制策略下，整個網(wǎng)絡(luò)在公共平衡點的V－穩(wěn)定性問題。最后針對一般的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，提出了一種新的穩(wěn)定性分析方法——特征值分析法，將復雜的高維系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題分解為兩個獨立的問題：確定未受控網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定區(qū)域和分析Laplacian矩陣和控制增益矩陣的特征值分布情況。以一些經(jīng)典混沌系統(tǒng)為例，總結(jié)

5、出了幾大類穩(wěn)定區(qū)域結(jié)構(gòu)，考察了牽制密度和牽制強度對網(wǎng)絡(luò)能控性的影響。這種特征值分析法易于操作，具有普適性，為分析一般的加權(quán)網(wǎng)絡(luò)提供了理論指導。
　　 3.研究了非對角化網(wǎng)絡(luò)的牽制控制穩(wěn)定性和能控性問題。針對同質(zhì)節(jié)點非對角化網(wǎng)絡(luò)，用特征值分析法分析了受控網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，同時考察了牽制密度和牽制強度對網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的影響。針對異質(zhì)節(jié)點非對角化網(wǎng)絡(luò)，研究了受牽制網(wǎng)絡(luò)的V－穩(wěn)定性問題。給出了衡量異質(zhì)節(jié)點非對角化網(wǎng)絡(luò)牽制能控性的指標，探討了耦合