復雜動態(tài)網(wǎng)絡與混沌系統(tǒng)的同步.pdf

1、近年來，復雜動態(tài)網(wǎng)絡與混沌同步的研究得到了蓬勃的發(fā)展，并迅速成為混沌研究領域的重點。本文圍繞這方面的內(nèi)容進行了深入的研究與探討，主要包括以下幾個方面的內(nèi)容：第一章扼要介紹了混沌、混沌同步、復雜動態(tài)網(wǎng)絡方面的背景、意義與研究現(xiàn)狀。第二章利用整體吸引子和修正擠壓性質(zhì)，研究了復雜網(wǎng)絡連接的Lorenz系統(tǒng)的同步問題。在第三章中，我們提出了用脈沖來實現(xiàn)復雜動態(tài)網(wǎng)絡的同步問題。在第四章，我們研究了一種新的模型——在中間過渡系統(tǒng)間接反饋下的混沌系統(tǒng)

2、——的完全同步，這種模型的思想源于生物節(jié)律對雙眼運動的影響。在研究過程中，我們借助變分方程估計了系統(tǒng)的Lyapunov指數(shù)，并給出了相應的同步定理。在第五章中我們研究了單向耦合的兩個不相同系統(tǒng)的廣義同步的同步機制。通過嚴格的數(shù)學分析，我們證明了廣義同步化流形的存在性，并研究了廣義同步流形的不變性和指數(shù)吸引性。在第六章，我們基于廣義Lorenz標準型，研究了一大類三維非線性系統(tǒng)的廣義同步化問題。我們構(gòu)造了一個簡單的線性控制器函數(shù)來實現(xiàn)不同