隨機復(fù)雜動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的同步與穩(wěn)定性分析.pdf

1、本文討論了一些隨機復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的同步動力學(xué)行為和魯棒穩(wěn)定性分析。對幾種不同類型的隨機時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，針對系統(tǒng)中可能存在的隨機擾動、隨機非線性干擾、不同類型的時滯現(xiàn)象、參數(shù)不確定性以及Markov切換參數(shù)等因素進行討論。通過利用“時滯分割”的分析方法，獲得了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)隨機同步或者魯棒隨機穩(wěn)定的充分條件，并且這些條件均可轉(zhuǎn)化為求解一組線性矩陣不等式(LMI)。由這些判據(jù)，使我們從理論分析上和數(shù)值仿真上都能證實本文主要結(jié)果的真實性。
　　

2、 本文共分為七章:
　　 第一章是緒論部分，主要介紹了所研究課題的意義、相關(guān)背景和研究的主要問題，以及介紹了本文的主要內(nèi)容和貢獻。
　　 第二章通過利用“時滯分割”的方法，研究了一類帶有常時滯和隨機擾動的隨機時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步問題。結(jié)合利用了矩陣Kronecker積性質(zhì)、隨機分析理論、自由權(quán)值矩陣技術(shù)以及線性矩陣不等式理論，獲得了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的隨機同步的判據(jù)。并通過數(shù)值仿真實例，說明了所得充分條件的有效性以及具有更小的保守性

3、。
　　 第三章研究了一類帶有區(qū)間時變時滯、積分型無窮分布時滯、多隨機擾動以及隨機非線性函數(shù)的連續(xù)時間復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的隨機同步動力學(xué)行為。其中系統(tǒng)的隨機非線性函數(shù)是用滿足Bernoulli二項分布的隨機變量和扇形有界非線性函數(shù)來描述。
　　 第四章主要針對帶有時變時滯、隨機非線性、多隨機擾動以及離散型分布時滯的離散時間復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，討論了其隨機同步穩(wěn)定性問題。此處離散時間系統(tǒng)的積分型分布時滯是用無窮級數(shù)來描述。結(jié)合利用了矩陣泛函、

4、自由權(quán)值矩陣技術(shù)、矩陣Schur補方法以及隨機分析方法，通過幾種不同的計算方法，分別建立了系統(tǒng)全局均方漸近同步的充分條件。
　　 第五章考慮了時滯不確定基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的魯棒穩(wěn)定性問題。分別針對系統(tǒng)中存在或不存在隨機噪聲干擾的情況，利用Lyapunov穩(wěn)定性理論，獲得了系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的判據(jù)。系統(tǒng)中兩個不同的時滯分別存在于翻譯過程和反饋調(diào)整過程;網(wǎng)絡(luò)中的反饋調(diào)整環(huán)是用一個扇形非線性函數(shù)來描述。
　　 第六章研究了一類帶有Mako