19293.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性與同步研究

1、置南大學(xué)碩士學(xué)位論文題名（中英對(duì)照）：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性與同步研究StabilitySynchronizationofComplexwks作者姓名：田文秀指導(dǎo)教師姓名及學(xué)位、職稱(chēng)：譚滿春、博士、教授學(xué)科、專(zhuān)業(yè)名稱(chēng)：數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)位類(lèi)型：學(xué)術(shù)學(xué)位論文提交日期：2015年4月論文答辯日期：2015年5月答辯委員會(huì)主席：田聯(lián)房論文評(píng)閱人：盲審學(xué)位授予單位和日期：暨南大學(xué)暨南大學(xué)碩士學(xué)位論文復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性與同步研究摘要近幾年，動(dòng)態(tài)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)

2、定性和同步分析已經(jīng)引起了各學(xué)科和領(lǐng)域的學(xué)者們的廣泛研究，并且現(xiàn)已存在著大量與不同復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型相關(guān)的同步結(jié)果.本文是在已有研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究了幾種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性與同步.以Lyapunov穩(wěn)定性理論為基礎(chǔ)，提出了幾種設(shè)計(jì)控制器的方法，通過(guò)穩(wěn)定性的證明和數(shù)值仿真驗(yàn)證了本文所提方法的有效性和正確性.第一章緒論主要介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展過(guò)程及研究現(xiàn)狀，以及本篇論文的內(nèi)容和創(chuàng)新之處.第二章給出了本文用到的相關(guān)定義定理、引理及符號(hào).第三章對(duì)

3、當(dāng)今少有研究的一類(lèi)新的時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性的研究，模型中每個(gè)動(dòng)力學(xué)節(jié)點(diǎn)可以擁有不同的維數(shù)，從而克服了現(xiàn)存大量文獻(xiàn)的研究結(jié)果僅僅適合于每個(gè)動(dòng)力學(xué)節(jié)點(diǎn)必須擁有相同維數(shù)的情況.運(yùn)用Lyapunov穩(wěn)定性理論得到了兩個(gè)使得該類(lèi)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)達(dá)到穩(wěn)定的充分條件，數(shù)值仿真驗(yàn)證了所提方案的有效性.第四章研究了兩個(gè)具有時(shí)變耦合矩陣的復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間廣義外部同步的問(wèn)題.通過(guò)設(shè)計(jì)有限時(shí)間控制器，使驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)能在有限時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)外部同步.借助微分方

4、程的有限時(shí)間穩(wěn)定性理論，獲得了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)有限時(shí)間外部同步的充分條件.這里達(dá)到外部同步的兩個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)都可能有著不同的動(dòng)力學(xué)方程，先前文獻(xiàn)中實(shí)現(xiàn)有限時(shí)間廣義外部同步的兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)其每條邊的耦合強(qiáng)度為恒定值，并且同一網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)具有相同的動(dòng)力學(xué)方程，本文使得現(xiàn)存研究成果得到推廣，使得更多的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)有限時(shí)間廣義外部同步.最后的仿真算例驗(yàn)證了有限時(shí)間廣義外部同步方案的有效性.第五章提出了一種新的復(fù)雜動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)模型一一具有時(shí)變耦合矩陣