復雜網(wǎng)絡的動力行為研究-穩(wěn)定性與同步性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、在本文中，我們探討了復雜網(wǎng)絡模型的兩種動力學行為：全局穩(wěn)定性和同步。
　　 首先是復雜網(wǎng)絡的全局穩(wěn)定性問題。我們以神經(jīng)網(wǎng)絡作為模型，研究了當網(wǎng)絡中同時具有無窮時滯、參數(shù)不確定性和隨機擾動情況時平衡點的的魯棒性和全局穩(wěn)定性問題，并給出了基于線性矩陣不等式的一些判定準則。
　　 其次，復雜網(wǎng)絡的同步行為也是本文的另一個研究重點。復雜網(wǎng)絡平衡點的全局穩(wěn)定性可以看做是解與平衡點的收斂性問題，即，從任何初始值出發(fā)的解的最終狀態(tài)都是

2、趨近于該平衡點；但同步現(xiàn)象僅要求網(wǎng)絡中任何兩個節(jié)點耦合后的動力學行為一致便可，對解的最終狀態(tài)無任何限制，從而是在相對較弱的條件下來研究復雜網(wǎng)絡。我們以相互耦合的常微分方程作為復雜網(wǎng)絡的模型，通過分析同步流形的幾何方法，研究了在線性耦合復雜網(wǎng)絡中，每個節(jié)點的原始動力學行為、網(wǎng)絡的拓撲結(jié)構(gòu)、耦合強度、時滯等因素對網(wǎng)絡同步能力的影響，并且研究了復雜網(wǎng)絡同步行為的控制問題。更多的，我們還研究了對于非線性耦合的復雜網(wǎng)絡，其每個節(jié)點的原始動力學行為

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