復雜網絡穩(wěn)定性研究.pdf

1、貴州大學博士學位論文復雜網絡穩(wěn)定性研究姓名：郭本華申請學位級別：博士專業(yè)：微電子學與固體電子學指導教師：蔡紹洪20080401輔要的節(jié)點這時應仍然存在，但是節(jié)點之間的連接邊基本被刪除。這種情況，對應于整個網絡系統出現了崩潰。這一研究結論充分說明，作為小世界網絡特性參量的NW長度標度(是傳播穩(wěn)定性的主要決定因素。電力網絡由于個別節(jié)點跳閘而發(fā)生大停電事故，是這一發(fā)現的最好例證?！?2)相比之下，當非線性相互作用系數九發(fā)生非平衡漲落時，NW長

2、度標度(隨漲落S2呈迅速下降趨勢。在隨機化連接概率P不變的情況下，小世界網絡系統的度值k會緩慢增加。這表示網絡系統連通性會增強，網絡會向更穩(wěn)定的方向發(fā)展。也就是說，系統的非線性相互作用系數發(fā)生的漲落，不是引起復雜網絡系統穩(wěn)定性發(fā)生宏觀突變的主要因素。2蓄意攻擊與復雜網絡穩(wěn)定性的研究或許蓄意攻擊會有較多的方式，但病毒的攻擊方式在網絡上是如此的泛濫，必然引起我們的高度重視。因此，本課題中我們主要研究了病毒的傳播機理及其穩(wěn)定性。(1)我們提出

3、了一種描述病毒傳播的新模型SISBD模型。利用這一模型以及非平衡統計理論，隨機過程的理論和方法，從病毒傳播的前期、后期及傳播的全過程三個方面進行了研究。得到了病毒傳播的三個時期病毒感染密度函數的分布規(guī)律。比較實際數據可知，這個分布過程與實際數據符合得較好。(2)研究過程中我們發(fā)現，病毒的有效傳播速率并不是一個常數，而是一個可以用類LD幽tic微分方程描述的函數。這與傳統傳染病研究中，病毒的傳播速率通常是一個常數明顯不同。通過求解類Log

4、istic微分方程和用實際數據擬合出相關的常數，并結合前兩部分的研究結果，得到了病毒傳播全過程的感染密度分布函數。這個分布函數曲線與實際病毒傳播數據曲線十分吻合。(3)進一步分析有效傳播速率我們知道，它與網絡的結構參量密切相關。由此，我們用理論分析的方法討論了有效傳播速率與復雜網絡結構參量的關系。經過分析，推論了網絡節(jié)點的平均度值與有效傳播速率變化率成正比；網絡的聚類系數與有效傳播速率成正比。從而得到病毒傳播的有效速率與網絡結構參量之間