小概率抽樣網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性研究.pdf

1、抽樣網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性是指通過網(wǎng)絡(luò)抽樣方法抽樣所得到網(wǎng)絡(luò)的各種結(jié)構(gòu)特征量與原網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征量一致性程度。實(shí)際生活中存在的網(wǎng)絡(luò)一般規(guī)模巨大，所以如果要研究整體網(wǎng)絡(luò)，這樣數(shù)據(jù)獲得的成本過高或者研究的復(fù)雜程度太大，必須要用到網(wǎng)絡(luò)抽樣方法，獲得一部分網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)，但是對于抽樣網(wǎng)絡(luò)是否能具有整體網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征，是否能保留原網(wǎng)絡(luò)的真實(shí)信息，這樣的研究意義非常重大。
　　本文主要對于小概率抽樣網(wǎng)絡(luò)的各種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征值進(jìn)行穩(wěn)定性分析，首先，我們嘗試構(gòu)建兩種新

2、的抽樣方法，包括改進(jìn)的分層抽樣和改進(jìn)的滾雪球抽樣。基于著名的二八法則，即帕累托法則，認(rèn)為在網(wǎng)絡(luò)中一小部分重要的節(jié)點(diǎn)擁有網(wǎng)絡(luò)大部分的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征，另外Barabasi和Crandall在《Linked:The new science of networks》書中也提到相似的論述。基于這一思路，我們提出的兩種抽樣方法就是針對小概率網(wǎng)絡(luò)抽樣中高效的尋找到重要節(jié)點(diǎn)并抽樣該節(jié)點(diǎn)。另外對于網(wǎng)絡(luò)抽樣的對象不僅僅是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)而且還抽樣與該節(jié)點(diǎn)相連接的邊。

3、然后，本文在三種典型的網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，包括無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和小世界網(wǎng)絡(luò)，把我們提出的改進(jìn)分層抽樣和改進(jìn)的滾雪球抽樣方法，與現(xiàn)存的抽樣方法包括：隨機(jī)點(diǎn)抽樣、隨機(jī)邊抽樣、隨機(jī)分層抽樣、滾雪球抽樣、隨機(jī)游走抽樣和前沿抽樣六種抽樣方法，進(jìn)行比較分析，對于網(wǎng)絡(luò)的三種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)量，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)、網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的Bonacich中心性和網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度，分別進(jìn)行仿真的結(jié)果分析。另外，我們對于各種網(wǎng)絡(luò)抽樣方法進(jìn)行實(shí)證研究，對于實(shí)際中的網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)