帶P-拉普拉斯算子的deltA-nabla分數(shù)階差分邊值問題正解的存在性.pdf

1、近年來，隨著數(shù)學(xué)學(xué)科的不斷發(fā)展，越來越多的分數(shù)階差分方程數(shù)學(xué)模型被人們發(fā)現(xiàn)，使得人們對于分數(shù)階差分方程的近似計算要求越來越高.而隨著分數(shù)階差分方程的發(fā)展，人們對分數(shù)階差分方程的研究不再僅限于純理論的研究，還應(yīng)用到生物學(xué)、物理學(xué)等實際問題中，因此分數(shù)階差分方程逐漸成為學(xué)者們關(guān)注的熱門領(lǐng)域之一.對分數(shù)階差分方程進一步的研究可幫助我們完善微、差分方程理論與應(yīng)用的基礎(chǔ)性工作，并為我們研究其他函數(shù)方程提供了大量支撐.
　　本文主要研究的是如

2、下帶p-拉普拉斯算子的delta-nabla分數(shù)階差分邊值問題Δβv-2(ψp(b▽vx(t)))+λf(t-v+β+1,x(t-v+β+1)，[b▽εx e)]t-v+β+ε+1)=0，x（b)=0,[b▽vx(t))]v-2=0, x(-1)=b-1∑t=0x(t)A(t)
　　通過變換的技巧，將上述原帶p-拉普拉斯算子的delta-nabla分數(shù)階差分邊值問題轉(zhuǎn)化為如下分數(shù)階差分邊值問題{Δβv-2(ψp(b+ε-1▽v-ε

3、y(t)))=-λf(t'，b+ε-1▽-εy(t'），y(t'+ε）），y（b+ε)=0，[b+ε-1▽v-εy(t）]v-2=0，[b+ε-1▽-εy(t)]-1=b-1∑t=0b+ε-1▽-εy(t)A(t).并對轉(zhuǎn)化后的分數(shù)階差分方程利用上下解方法和Schauder不動點定理證明其正解的存在性，從而得到原方程正解的存在性結(jié)論.同時，我們也利用單調(diào)迭代技術(shù)研究變換后的分數(shù)階差分邊值問題，得到了其正解的近似解，從而推斷出原邊值問題近