矩形菱形(奧數(shù))

1、EFDCBA《矩形、菱形》基礎(chǔ)部分：基礎(chǔ)部分：1、菱形的兩條對(duì)角線與邊長(zhǎng)相等時(shí)，則較大的角為_(kāi)_______。2、矩形的兩條對(duì)角線相交成鈍角為1200，矩形較短邊的長(zhǎng)為3.6cm，則對(duì)角線的長(zhǎng)為_(kāi)_______cm。3、矩形ABCD的對(duì)角線相交于O，AC=2AB，則△COD為_(kāi)_______三角形。4、矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O∠AOB＝60oAB＝8則矩形對(duì)角線的長(zhǎng)＿＿＿5、矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60，一條對(duì)角線與短邊的和為1

2、5，則短邊的長(zhǎng)是，對(duì)角線的長(zhǎng)是.6、矩形ABCD的對(duì)角線相交于O，AC=2AB，則△COD為_(kāi)_______三角形。7、菱形的對(duì)角線AC＝4cm，BD＝6cm，那么它的面積是cm2.8、已知：菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)的比為2∶3，菱形面積為12cm2，則它的較長(zhǎng)對(duì)角線的長(zhǎng)為cm.9、菱形ABCD的周長(zhǎng)為9.6㎝，且較大內(nèi)角是較小內(nèi)角的2倍，則菱形較短的對(duì)角線長(zhǎng)為㎝.10、菱形ABCD中，∠A＝60o，對(duì)角線BD長(zhǎng)為7cm，則此菱形周長(zhǎng)＿＿＿cm

3、。11、菱形的周長(zhǎng)為10cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)為2.5cm，菱形各角分別是12、已知菱形兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是4cm和8cm，則它的邊長(zhǎng)為_(kāi)_________。拓展：拓展：13、如圖，在矩形ABCD中，CE⊥BD，E為垂足，∠DCE:∠ECB=3：1，那么∠AEC=_________.第14題圖14、如圖所示矩形ABCD中AB=8BC=6E、F是AC的三等分點(diǎn)則△BEF的面積是_________.15.如圖，在矩形ABCD中，E、F分別在AB、

4、CD上，BF∥DE，若AD=12cmAB=7cm，AE:EB=5:2則陰影部分的面積為_(kāi)_______cm2.16.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60，AE平分∠BAD，AE交DCABEO第13題圖DCABEF第15題圖BC于E，則∠BOE的度數(shù)是_______________.17.已知如圖菱形ABCD中，∠B=60，AB=4，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為_(kāi)____18.如圖，矩形ABCD沿A

5、E折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的點(diǎn)F處，如果∠BAF=60，則∠DAE等于_____。19.如圖，矩形ABCD的周長(zhǎng)為18cm，M是CD的中點(diǎn)，且AM⊥BM則矩形ABCD的兩鄰邊長(zhǎng)分別是_____。20.如圖，菱形ABCD中，BE⊥ADBF⊥CD，E、F分別是垂足，AE=DE，則∠EBF是_____。21、如圖，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1＝15(1)求∠2的度數(shù)(2)求證：BO＝BEODCABE第16題圖FDCABE第17題圖