求解可分凸優(yōu)化問題的預(yù)測(cè)-校正算法.pdf

1、近年來，帶有線性約束的可分凸優(yōu)化問題廣泛出現(xiàn)在工程、管理等眾多領(lǐng)域，如何對(duì)這類帶線性約束的可分凸優(yōu)化問題進(jìn)行求解，引起了眾多學(xué)者們的關(guān)注.對(duì)于此類問題，當(dāng)可分離變量個(gè)數(shù)超過兩個(gè)時(shí)，交替方向法的直接推廣應(yīng)用在理論上并不一定能保證其收斂性.因此，研究者們?cè)诮惶娣较蚍ǖ幕A(chǔ)上提出了一些其他的求解方法，比如預(yù)測(cè)-校正算法.本文主要研究帶有三個(gè)可分離變量的線性約束可分凸優(yōu)化問題的求解，在預(yù)測(cè)-校正算法的框架下，給出三種新的算法對(duì)問題進(jìn)行求解.論文

2、證明了提出的三種算法的收斂性，并用數(shù)值算例說明了算法的有效性.
　　論文的內(nèi)容安排如下：
　　第一章介紹了關(guān)于線性約束可分凸優(yōu)化問題的研究背景及問題的求解現(xiàn)狀，并給出了論文的主要結(jié)構(gòu)內(nèi)容.
　　第二章簡(jiǎn)要介紹了一些論文所涉及的相關(guān)知識(shí)，包括一些符號(hào)、定義和定理等.
　　第三章在已有的預(yù)測(cè)-校正算法文章的啟發(fā)下，提出新的部分并行預(yù)測(cè)-校正算法，并證明了算法的收斂性，最后通過觀察分析數(shù)值算例結(jié)果，表明算法的有效性.<