Levenberg-Marquardt算法中的阻尼因子研究及其在熱傳導(dǎo)反問(wèn)題中的應(yīng)用.pdf

1、碩士學(xué)位論文LevenbergMarquardt算法中的阻尼因子研究及其在熱傳導(dǎo)反問(wèn)題中的應(yīng)用AnewapproachfdeterminingdampingfactsinLevenbergMarquardtalgithmitsapplicationsininverseheatconductionproblems作者姓名：學(xué)科、專(zhuān)業(yè)：學(xué)號(hào)：指導(dǎo)教師：兀成曰期：趙航空宇航科學(xué)與技術(shù)21423008苗副教授2017年5月DalianUnive

2、rsityofTechnology摘要隨著數(shù)學(xué)研宄方法的不斷進(jìn)步和計(jì)算機(jī)的飛速發(fā)展，在化工、土木、機(jī)械與航空航天等眾多領(lǐng)域都涉及到“由結(jié)果求原因、由現(xiàn)象求本質(zhì)”的反問(wèn)題。在航空航天領(lǐng)域，涉及到熱防護(hù)材料隨溫度變化的熱物性參數(shù)或邊界條件的反向辨識(shí)，這屬于熱傳導(dǎo)反問(wèn)題的范疇。由于熱傳導(dǎo)反問(wèn)題的不適定性，關(guān)于熱傳導(dǎo)反問(wèn)題的求解，學(xué)者們做了大量的研宄工作，取得了不少研宄成果。本文所研宄的LevenbergMarquardt算法是反分析中常用的一

3、種梯度法，具有精度高、收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)。阻尼因子是LevenbergMarquardt算法中的關(guān)鍵參數(shù)，隨著迭代次數(shù)不斷更新，嚴(yán)重影響LevenbergMarquardt算法的效率和收斂穩(wěn)定性。首先，本文在大量數(shù)值試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提出確定LevenbergMarquardt算法中阻尼因子的一種新方法，把阻尼因子和反問(wèn)題的無(wú)量綱目標(biāo)函數(shù)聯(lián)系在一起；然后，以一維和三維問(wèn)題為例，通過(guò)辨識(shí)隨溫度變化的熱導(dǎo)率和復(fù)雜結(jié)構(gòu)的邊界熱流密度，對(duì)Levenb