雙材料中矩形平片裂紋問題研究.pdf

1、本文使用超奇異積分方程方法，系統(tǒng)地研究了雙材料空間中的三維矩形平片裂紋問題，討論了界面對裂紋前沿應力強度因子的影響。主要工作包括以下幾個方面： (1)對現(xiàn)有的關于雙材料組成空間的彈性力學基本解作了進一步整理，給出了問題的位移場和應力場的顯式表達式。此解答可作為Green函數(shù)在邊界積分方程方法中進行使用，從而為使用超奇異積分方程方法研究雙材料中的力學問題提供了依據(jù)。 (2)基于雙材料空間問題的彈性力學基本解，采用邊界積分方

2、程方法，對雙材料空間中位于界面一側區(qū)域的矩形平片裂紋問題作了詳細研究，獲得了在垂直于界面情況下矩形平片裂紋問題的超奇異積分方程組，并根據(jù)平面裂紋前沿光滑點附近的奇性應力場，使用裂紋面上的位移間斷定義了應力強度因子。通過將位移間斷函數(shù)表示為特征函數(shù)和一組多項式乘積的形式，為其建立了新的數(shù)值計算方法?；诹鸭y表面位移間斷的計算結果得到了裂紋前沿的應力強度因子。通過對典型問題的計算分析，詳細地討論了不同材料組成的界面、裂紋與界面之間的相對位置

3、、不同裂紋的形狀比等因素對裂紋前沿應力強度因子的影響?；诖迳暇匆说牧鸭y面積平方根模型計算最大應力強度因子的方法，討論了界面對應力強度因子的影響。 (3)對于雙材料空間中與界面垂直接觸的矩形平片裂紋問題，同樣給出了問題的超奇異積分方程組，詳細分析了界面上裂紋前沿的應力奇性指數(shù)和應力分布情況，并給出了應力強度因子的相關定義。通過將裂紋面上的位移間斷函數(shù)表示為特征函數(shù)和一組多項式乘積的形式，建立了一種新型的高精度數(shù)值解法。基于裂紋表