Roper-Suffridge算子的系數(shù)估計和偏差定理.pdf

1、雙全純映照的系數(shù)估計和偏差定理是多復(fù)變函數(shù)論的重要組成部分，而Roper-Suffridge算子在由單復(fù)變數(shù)的全純函數(shù)構(gòu)造多復(fù)變數(shù)的雙全純映照中起著至關(guān)重要的作用。本文是在多復(fù)變數(shù)的背景之下，以一類特殊的在Cn中的單位球Bn上保持星形性質(zhì)的算子F(z)為研究對象，從單位圓盤上的星形函數(shù)入手來研究這類算子在n=2時的系數(shù)估計和偏差定理．全文共分三章．
　　 在本文的第一章，我們簡要地介紹了多復(fù)變幾何函數(shù)論的發(fā)展背景，本文所用到的一

2、些記號，基本概念，定義及本文的主要結(jié)果．
　　 在第二章，我們用單復(fù)變中的方法證明了當(dāng)n=2時算子F(z)直至四次項的系數(shù)估計．
　　 在第三章，我們用單位圓盤上的星形函數(shù)的偏差定理來估計當(dāng)n=2時算子F(z)的偏差定理，并且驗證了在n=1時可以回到一維時單復(fù)變中星形函數(shù)的偏差定理的情況．
　　 本文的主要結(jié)果是對已有結(jié)論的深入研究和推廣，得到了一些全新的內(nèi)容，從而使我們對星形映照的系數(shù)估計和偏差定理有了更進(jìn)一步