Roper-Suffridge算子和ρ次拋物星形映照的增長掩蓋定理.pdf

1、雙全純映照的增長掩蓋定理是多復變函數(shù)論的重要組成部分，而Roper-Suffridge算子在由單復變數(shù)的雙全純函數(shù)構造多復變數(shù)的雙全純映照中有著至關重要的作用.本文主要研究特定區(qū)域上的Roper-Suffridge算子的性質及賦予了特殊幾何性質的正規(guī)化局部雙全純映照的增長掩蓋定理.全文共分三章.
　　 在本文的第一章，我們簡要地介紹了多復變幾何函數(shù)論的發(fā)展背景，本文所用到的一些記號、基本概念、定義及本文的主要結果.
　　

2、 在第二章，我們分別證明了一般形式的推廣的Roper-Suffridge算子在復Hilbert空間中的域Ωn(p1,p2，…，pn+1)={z∈H∶n∑j=1｜〈z，ej〉pj+‖z-n∑j=1〈z，ej〉ej‖pn+1＜1，0＜p1≤2，pj＞0,j=2，…n+1｝上保持β型螺形性，在歐氏空間中的Reinhardt域Ωn,p1…,pn={z∈Cn∶n∑j=1｜zj|pj＜1,pj＞0｝上保持α次的β型螺形性和α次的殆β型螺形性.