β展式中柱集長(zhǎng)度的性質(zhì)研究.pdf_第1頁(yè)
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1、數(shù)的研究從很早就開(kāi)始了.從剛開(kāi)始接觸的十進(jìn)制展式到二進(jìn)制展式再推廣到b進(jìn)展示.直到1957年,A.R′enyi引入了數(shù)的β展式,這被認(rèn)為是數(shù)的b進(jìn)制展式的推廣.隨后W.Parry系統(tǒng)地研究了β展式,如可允許序列的刻畫(huà),不變測(cè)度等.本文是以β展式的基本性質(zhì)為基礎(chǔ),研究了對(duì)任意x∈[0,1),若令I(lǐng)n(x)表示數(shù)字序列長(zhǎng)度為n的柱集,并令|In(x)|表示它的長(zhǎng)度.對(duì)β展式研究,我們可以準(zhǔn)確估計(jì)出|In(x)|的長(zhǎng)度并可得出β展式的一些性質(zhì)

2、。
　　本文的緒論部分主要介紹β展式的研究背景,系統(tǒng)地回顧前人所做的工作,并指出本文想得到的結(jié)果。
　　在第二章中,我們引述自允許序列和可允許序列的定義,并介紹相關(guān)的性質(zhì)和相關(guān)結(jié)論。
　　第三章,考慮β變換的不變測(cè)度.即可以找到唯一不變的概率測(cè)度等價(jià)于Lebesgue測(cè)度。
　　第四章是文章的主要論述部分,詳細(xì)闡述了柱集,滿柱集的定義并給出了滿柱集的刻畫(huà).隨后引出了1的數(shù)字序列并且計(jì)算出它的柱集范圍.由此我們可以

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