一種新的小波變換及其在圖形圖像處理中的應用.pdf

1、小波變換是近年來出現(xiàn)的嶄新而有力的數(shù)學工具，由于其良好的局部化特性和彈性的時一頻窗特點，而被認為是調(diào)和分析這一純數(shù)學重要領域半個世紀以來工作之結(jié)晶，也是信號與圖像分析、量子物理等科學和工程技術近十年來在數(shù)學方法上的重大突破，從而被認為是應用數(shù)學的新趨勢。到目前為止，小波變換已經(jīng)被廣泛的應用在信號分析、圖像處理、量子力學、雷達、計算機識別、模式識別、邊緣檢測等諸多領域。
　　從傳統(tǒng)連續(xù)小波變換的逆變換公式來看，積分變量α，ь是彼此獨

2、立的，只有當α，ь的剖分αк，ьl有聯(lián)系時，如ьl=aklb0時(bo是常數(shù))，相應的數(shù)值積分才具有高分辨特性。在逆變換中，α出現(xiàn)在被積函數(shù)的分母上，lal越小，數(shù)值積分的誤差會越大，這樣會影響積分的精度。為此本文構(gòu)造了一種新的連續(xù)小波變換。這種小波變換不論對α，ь如何剖分，任何一種數(shù)值積分方法都具有高分辨特性、自適應性（自動調(diào)節(jié)時間定位中心），且α不出現(xiàn)在被積函數(shù)的分母上。
　　本文基于小波變換是等距變換這一事實，推導出其逆變換