基于智能算法的C-Bezier曲線降階.pdf

1、C-Bézier曲線作為一種新穎的造型曲線，在保持傳統(tǒng)Bézier曲線許多優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上能夠方便、精確地構(gòu)造二次曲線。同時(shí)與NURBS相比，C-Bézier曲線還具有算法簡(jiǎn)單、節(jié)省存儲(chǔ)空間、運(yùn)算速度快、參數(shù)選擇容易等特點(diǎn)，所以其在描述曲線曲面方面有著重要的作用。然而，在CAD/CAM中常常會(huì)遇到曲線的降階逼近問題，通過降階可以實(shí)現(xiàn)CAD/CAM系統(tǒng)中不同階曲線曲面間的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、傳輸以及數(shù)據(jù)壓縮。因此，曲線的降階逼近問題一直是CAGD中一個(gè)

2、重要的研究課題。本文的研究工作主要圍繞C-Bézier曲線的降階逼近問題展開，重點(diǎn)研究了基于智能算法的近似降階方法。研究?jī)?nèi)容包括：
　　 1.詳細(xì)總結(jié)了CAGD中曲線降階和C-Bézier曲線的研究現(xiàn)狀；簡(jiǎn)要介紹了C-Bézier曲線的定義、性質(zhì)，以及遺傳算法、粒子群算法的基本理論。重點(diǎn)推導(dǎo)了三次、四次和五次C-Bézier曲線的具體顯式表達(dá)式。
　　 2.在分析C-Bézier曲線定義和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，針對(duì)該曲線的降階逼

3、近問題，結(jié)合遺傳算法與粒子群算法的基本理論，分別提出了兩種不同的基于智能算法的C-Bézier曲線降多階技術(shù)。該類方法首先把C-Bézier曲線的降階逼近問題轉(zhuǎn)化為求解某一函數(shù)的優(yōu)化問題，然后分別利用遺傳算法與粒子群算法實(shí)現(xiàn)了C-Bézier曲線在端點(diǎn)無約束和G0約束下的近似降階逼近。最后，給出了大量的C-Bézier曲線降階實(shí)例。實(shí)例結(jié)果表明，所提方法不僅提高了C-Bézier曲線降階算法的效率和穩(wěn)定性，而且降階所得的誤差明顯小于傳統(tǒng)