對兩種無網(wǎng)格方法的研究和評價(jià).pdf

1、無網(wǎng)格法(meshless method or gridless method)是近幾年發(fā)展起來的一種新型的數(shù)值計(jì)算方法.它與傳統(tǒng)的有限元法具有某些相似的特點(diǎn),但是它又有其獨(dú)特的優(yōu)點(diǎn).該方法不需要將節(jié)點(diǎn)連成單元,而只需要節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)信息,從而摒棄了網(wǎng)格的概念,并且具有前后處理簡單的優(yōu)點(diǎn),因而使這種方法具有了一定的研究價(jià)值.構(gòu)造無網(wǎng)格法近似函數(shù)的方法有多種,在該文中主要介紹了三種構(gòu)造無網(wǎng)格法近似函數(shù)的方法:光滑粒子法(SPH)、移動(dòng)最小二乘

2、法(MLS)和拉格朗日插值法.并且采用了伽遼金法來實(shí)現(xiàn)其離散化,對不滿足δ特性的形函數(shù)引入了拉格朗日乘子法,從而得到偏微分方程的數(shù)值解.該文編寫了相應(yīng)的無網(wǎng)格法的計(jì)算程序;深入研究了這幾種無網(wǎng)格插值方法誤差產(chǎn)生的原因;對一些典型的一維問題和二維問題進(jìn)行了討論;分析了不同權(quán)函數(shù)對計(jì)算精度的影響;討論了影響域半徑大小及落入影響域內(nèi)的節(jié)點(diǎn)數(shù)多少對計(jì)算結(jié)果的影響;對比了三種不同的無網(wǎng)格法的優(yōu)劣,并與有限元法進(jìn)行了比較,得到了對比結(jié)論.該文較客觀