柔性多體系統(tǒng)接觸-碰撞問(wèn)題的多變量方法.pdf

1、工程中的一大類(lèi)問(wèn)題可以歸結(jié)為含接觸/碰撞的多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。毋庸置疑，采用高效高精度的方法對(duì)多體系統(tǒng)接觸/碰撞過(guò)程進(jìn)行準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)仿真是極其重要的。
　　在總結(jié)多體系統(tǒng)領(lǐng)域和有限元領(lǐng)域處理接觸/碰撞問(wèn)題的現(xiàn)有方法的基礎(chǔ)之上，本文指出：柔性多體系統(tǒng)接觸/碰撞動(dòng)力學(xué)中的核心問(wèn)題為如何兼顧計(jì)算效率與計(jì)算精度。
　　針對(duì)該問(wèn)題，本文應(yīng)用了分區(qū)方法的思想，在部分剛體/部分柔性體方法的基礎(chǔ)上，考慮了非接觸局部區(qū)域的變形，提出了多體接觸

2、/碰撞問(wèn)題的多變量方法（Multi-variable method，MVM）。多變量方法對(duì)非接觸局部區(qū)域用浮動(dòng)參考系方法求解，對(duì)發(fā)生接觸局部區(qū)域用非線性有限元方法求解。浮動(dòng)參考系法以浮動(dòng)基位形坐標(biāo)和柔性體相對(duì)浮動(dòng)基的變形模態(tài)坐標(biāo)為變量，有效地減縮了變量維數(shù)。有限元方法以節(jié)點(diǎn)的絕對(duì)位置坐標(biāo)為變量，可以得到接觸局部區(qū)域高精度的應(yīng)力、應(yīng)變響應(yīng)，而且可以反映該區(qū)域的大變形、塑性等非線性響應(yīng)。
　　多變量方法兼顧了多體系統(tǒng)長(zhǎng)期動(dòng)力學(xué)仿真對(duì)效

3、率的要求和有限元方法對(duì)接觸/碰撞局部區(qū)域精度的要求。該方法即能體現(xiàn)碰撞對(duì)系統(tǒng)大范圍運(yùn)動(dòng)和長(zhǎng)期動(dòng)力學(xué)仿真的影響，又能精確反映出接觸/碰撞局部區(qū)域的應(yīng)力、應(yīng)變響應(yīng)，而且能表現(xiàn)出接觸/碰撞過(guò)程中物體接觸區(qū)域的演化歷程。
　　本文推導(dǎo)了多體系統(tǒng)接觸/碰撞問(wèn)題的多變量方法的動(dòng)力學(xué)方程，得到了適用于不同情況的三種形式的動(dòng)力學(xué)方程：Lagrange乘子形式、速度接觸約束形式與切向互補(bǔ)形式的動(dòng)力學(xué)方程。對(duì)于柔性體僅發(fā)生小變形的情況，研究了內(nèi)力陣的

4、簡(jiǎn)化方法。
　　進(jìn)一步地，本文研究了多變量方法的顯式求解方法和隱式求解方法。對(duì)于多變量隱式方法，推導(dǎo)了方程右端項(xiàng)對(duì)方程變量的Jaccobi陣。對(duì)若干算例，通過(guò)多變量方法數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果及Ls-dyna、Adams的計(jì)算結(jié)果作比較，驗(yàn)證了多變量顯式算法和隱式算法的正確性。在此基礎(chǔ)上，研究并總結(jié)了多變量顯式方法和隱式方法的優(yōu)缺點(diǎn)，綜合顯式法和隱式法，集成各自的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)多體系統(tǒng)碰撞問(wèn)題進(jìn)行全局仿真。
　　最后，本文指出了