基于條件失效率的多維壽命分布刻畫.pdf

1、西南交通大學(xué)碩士學(xué)位論文基于條件失效率的多維壽命分布刻畫姓名：彭江艷申請學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：何平2003.3.1西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第Ⅱ頁A b s t r a c tI nr e l i a b i l i t yt h e o r y ，f a i l u r er a t ef u n c t i o ni s ak i n do f q u i t ei m p o r t a—n t c h a

2、r a c t e r i s t i cf u n c t i o n ，b e c a u s ei t s h o w s t ob ef a i l u r ep r o b a b i l i t yi nc o n d i t i o nt h a ti t w i l lb er e g u l a ru n t i li t o p e r a t e sa tm o m e n t t ．S oi t i s ，f —

3、a i l u r er a t ef u n c t i o nc a nd e c i d ef a i l u r ei n t e n s i t ya te a c hm o m e n t a n db ei n s t a n t a n e o u sc h a r a c t e r i s t i cq u a n t i t yo fr e l i a b i l i t y ．F r o mt h i s ，f

4、a i l u r et a —t ef u n c t i o nc a nb et h o u g h tt Oh a v ev i s u a lm e a n i n g sa n db ee a s i l yo b t a -i n e d ．B e s i d e s ，f a i l u r er a t ef u n c t i o nc a no n l yd e f i n eo n e ·d i m e

5、 n s i o n a ll i f ·e t i m ed i s t r i b u t i o n ．H o w e v e r ，f o rt w o —d i m e n s i o n a l j o i n tl i f e t i m ed i s t r i b u t i o nc o n s i s t i —n go ft w od e p e n d e n t c o m p o n e n t

6、s ，i ti s d i f f i c u l tt od e p i c ti tb yo n l yf a —i l u r er a t ef u n c t i o n ．B e c a u s et h er e l a t i o no f f a i l u r er a t ea n dc o n d i t i o n a lf a i l u r er a t ei Ss i m i l a rt ot h er

7、 e l a t i o no fd i s t “b u t i o na n dc o n d i t i o n a ld i —s t r i b u t i o n ，c o n d i t i o nf a i l u r er a t ef u n c t i o nh a sv i s u a lm e a n i n g sa n d i s e -a s i l yo b t a i n e d ．B u tf o

8、rt h r e e - d i m e o s i o n a la n de v e nn - d i m e n s i o n a l c a s e，t h ed e p i c t i o ni s q u i t ed i f f i c u l t ．F i r s t ，a c c o r d i n gt ot h ed e f i n i t i o no f n -d i m e n s i o n a ld e

9、 n s i t yf u n c t i o n ，t h i st h e s i sd e c o m p o s e si t i n t ot h ec o n d i t —i o n a lp r o b a b i l i t ya b o u t v a r i a b l ea l o n e ，w h i c hc a nb ee x p r e s s e db yc o n —d i t i o n a lf

10、a i l u r er a t ef u n c t i o na b o u tv a r i a b l ea l o n e ．W eo b t a i n st h r e ek i -n d so fc o n d i t i o n a lf a i l u r ef u n c t i o nt h r o u g h tt h e s ec o n d i t i o n a lp r o b a b i l 

11、3;i t yp r o b a b i l i t i e sa n d d e p i c t st h r e e —d i m e n s i o n a ll i f e t i m ed i s t r i b t u t i o na —n de v e nt oe x t e n dt h ed e p i c t i o ni nn ．d i m e n s i o n a ll i f e t i m ed i s

12、t r i b u t i o n ．T h u s ，w eo b t a i nae f f e c t i v ea n dn e w w a y t od e p i c tm u l t i v a r i a t el i f e t i m ed i s t r i b u t i o n ．M e a n w h i l e ，a tt h es a m er e a s o n ，t h et h e s i sd e

13、 p i c t st h r e e —d i m—e n s i o n a lj o n tf a i l u r ef u n c t i o n sa n de x t e n dt h ed e p i c t i o ni nn - d i m e n s i o·n a lj o i n tf a i l u r er a t ef u n c t i o n ．A c c o r d i n g t ot h

14、 e r e l a t i o no fc o n d i t i o n a l f a i l u r er a t ef u n c t i o na n dM u l t i v a r i a t el i f e t i m ed i s t r i b u t i o nb u i l t ，w ed i s c u s ss o m ei m p o r t a n tq u —a l i t i e sr e l a

15、 t e dt oc o n d i t i o n a lf a i l u r er a t ef u n c t i o na n da p p l yt h ed e p i c -t i o nt os o m ee x a m p l e s ．E x p o n e n t i a ld i s t r i b u t i o ni St h em o s ti m p o r t a n td i s t r i b u