p-滯后型脈沖泛函微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究.pdf

1、單位代碼 1 0 4 4 5I 學(xué) 號(hào) 2 0 0 2 1 3 2 0『分 類(lèi) 號(hào) 0 1 7 5 ．2 1應(yīng)孝街缸大學(xué)y 7 6 4 1 7 0碩士學(xué)位論文論文題目學(xué)科專(zhuān)業(yè)名稱(chēng)中請(qǐng)人姓名導(dǎo)師姓名p 一滯后型脈沖泛函微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究麻用數(shù)學(xué)豆僉私、粥鈾授；權(quán)} 踟授論文提交時(shí)間 2 0 0 5 年4 月J ，日出奎墮堇盔堂亟±堂焦鯊塞 !P 一滯后型脈沖泛函微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究王金環(huán)( 山東師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，濟(jì)南，山東

2、，2 5 0 0 1 4 )摘 要本文主要研究p ～滯后型脈沖泛函微分系統(tǒng)l ∥( f ) = ，( t ，函) ，t ≥t o ，t ≠％，≮z ( t ) = z ( ￡一) + J ≈忙( t 一) ) ．t = 靠，k = 1 ，2 ，?， ( 1 )I 畝b = 妒，的穩(wěn)定性和有界性．P 一滯后型脈沖泛函微分系統(tǒng)是一種十分重要的脈沖泛函微分系統(tǒng)，它包含了許多有界滯量和無(wú)界滯量的脈沖泛函微分系統(tǒng)，在自然科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用背景，

3、因此具有重要的研究?jī)r(jià)值．近兩年剛剛建立P 一滯后型脈沖泛函微分系統(tǒng)的基本理論【?，而關(guān)于穩(wěn)定性的結(jié)果還很少見(jiàn)，因此還有許多工作要做．眾所周知，L y a p u n o v 第二方法并結(jié)合R a z u m i k h i n 技巧是研究脈沖泛函微分系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種行之有效的工具，在較少的限制下可以保證所需要的穩(wěn)定性，應(yīng)用起來(lái)比較方便．另外文【2 2 ] 提出一種新的方法，即用多個(gè)含部分變?cè)腖 y a p u n o v 函數(shù)來(lái)研究泛

4、函微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性，其中每個(gè)L y a p u n o v 函數(shù)中只含有變量z 的部分變?cè)?，滿足較少的條件，構(gòu)造起來(lái)比較容易．基于上述思想，我們研究了系統(tǒng)( 1 ) 的穩(wěn)定性和有界性．全文分為兩章．在第一章中，我們先介紹了p ～函數(shù)的概念，然后給出關(guān)于L y a p u n o T ：函數(shù)的一個(gè)比較原理，在此原理的基礎(chǔ)上得到了系統(tǒng)( 1 ) 關(guān)于兩個(gè)測(cè)度的穩(wěn)定性、實(shí)際穩(wěn)定性的比較結(jié)果．其次利用L y a p u n o v 函數(shù)并結(jié)合R

5、 a z u m i k h i n 技巧得到若干關(guān)于兩個(gè)測(cè)度的一致穩(wěn)定、一致漸近穩(wěn)定和實(shí)際穩(wěn)定性的直接判定結(jié)果，并舉例說(shuō)明了定理的實(shí)用性．本章最后用兩個(gè)L y a p u n o v 函數(shù)在較少限制條件下得到了系統(tǒng)( 1 )的( h 。，h 卜一致強(qiáng)實(shí)際穩(wěn)定定理本章的結(jié)果改進(jìn)并推廣了以往有界滯量和無(wú)窮延滯脈沖泛函微分系統(tǒng)的結(jié)果，應(yīng)用起來(lái)更加廣泛．在第二章中，我們主要用含部分變?cè)腖 y a p u n o v 函數(shù)和R a z u m