區(qū)組大小為4的無(wú)廣義Pasch構(gòu)形的BIBD的構(gòu)作.pdf

1、設(shè)υ，k為正整數(shù)，集合V是υ元集，B是V的k元子集構(gòu)成的集合，如果序偶(V,B)滿足：V的任意點(diǎn)對(duì)都恰好包含在一個(gè)區(qū)組中，那么稱(V,B)是一個(gè)階為u區(qū)組長(zhǎng)度為k的平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)，記作(υ,k,l)-BIBD。
　　 平衡不完全區(qū)組設(shè)計(jì)的一個(gè)(m，n)構(gòu)形是指它的m個(gè)區(qū)組構(gòu)成集合，其并集是V的一個(gè)n元子集。一個(gè)Pasch構(gòu)形或者一個(gè)quadrilateral是(υ,3，1)-BIBD的一個(gè)(4，6)構(gòu)形。一個(gè)廣義的Pasch

2、構(gòu)形是(υ，k，l)-BIBD的一個(gè)(k，k(k+1)/2)構(gòu)形。如果一個(gè)(υ,3，1)-BIBD不包含一個(gè)Pasch構(gòu)形，則稱它為一個(gè)無(wú)Pasch構(gòu)形的BIBD，其存在性最終由Grannell等人于2000年給出。如果一個(gè)(υ，k，l)-BIBD不包含一個(gè)廣義的Pasch構(gòu)形，則稱它為一個(gè)無(wú)廣義Pasch構(gòu)形的BIBD。
　　 本文通過(guò)改造已有(υ,4，1)-BIBD的構(gòu)作方法，使其無(wú)廣義的Pasch構(gòu)形，從而獲得一些無(wú)廣義的