求解大型稀疏線性系統(tǒng)的一類矩陣Krylov子空間方法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、電磁場散射計算等一些應(yīng)用問題需要求解具有多個右端項的大型稀疏非對稱線性方程組?？傮w雙共軛梯度（Gl-BCG）方法是求解具有多個右端項的大型稀疏非對稱線性系統(tǒng)的一類重要方法，它具有計算量和存貯量小的特點，但該方法的殘量范數(shù)振蕩嚴(yán)重。本文給出求解線性方程組迭代法的總體最小殘量光滑技術(shù)，并將此技術(shù)應(yīng)用于Gl-BCG方法改善其殘量范數(shù)的光滑性，給出SGl-BCG方法。 為了避免Gl-BCG方法中矩陣轉(zhuǎn)置與矩陣乘積運算，加快Gl-BCG方

2、法的收斂性，本文提出了求解具有多個右端項的大型稀疏非對稱線性方程組的總體共軛梯度平方（Gl-CGS）算法，并應(yīng)用總體最小殘量光滑技術(shù)改善Gl-CGS方法殘量范數(shù)的光滑性，給出了光滑化的Gl-CGS（SGl-CGS）方法。 為了改善Gl-CGS方法的收斂性和光滑性，本文用兩個近似Gl-BCG多項式的乘積代替Gl-BCG多項式的平方，給出了Gl-CGS方法的推廣，提出了求解具有多個右端項的大型稀疏非對稱線性方程組的廣義總體共軛梯度平

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