非局部邊界值問題正解的存在性.pdf

1、本文主要研究了具有非局部邊界條件的奇異特征值問題,以及具有全非局部邊界條件的半正定三階邊界值問題.利用了拓?fù)涠壤碚?實(shí)分析和微分方程理論研究了正解的存在性.全文共分為五章：
　　1.第一章：系統(tǒng)的介紹了文章的研究背景、意義、以及研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢.
　　2.第二章：介紹了相關(guān)的預(yù)備知識(shí)和引理.
　　3.第三章：研究具有非局部邊界條件的奇異特征值問題此處為工式省略,其中μ>0，p∈(12,1]以及λ[v]=∫10 v(t

2、)dΛ(t)是由Riemann-Stieltjes積分得到的且為[0,1]上的一個(gè)連續(xù)線性函數(shù),Λ為有界變差函數(shù)且λ[1]<1. g:(0,1)→[0,+∞]為連續(xù)函數(shù)且f:[0,1]×(0,+∞)→[0,+∞)連續(xù)，g在t=0和/或t=1可能有奇異性，f在u=0存在奇異性.首先我們探討了Green函數(shù)的性質(zhì);再利用Krein-Rutman定理得到的正線性算子的第一特征值以及不動(dòng)點(diǎn)指數(shù)定理研究了奇異特征值問題正解的存在性,且確定了正參數(shù)

3、μ的區(qū)間.
　　4.第四章：研究具有非局部邊界條件的半正定三階邊界值問題此處為工式省略,其中p∈(12,1]以及λ[v]=∫10 v(t)dΛ(t)是由Riemann-Stieltjes積分得到的且為[0,1]上的一個(gè)連續(xù)線性函數(shù),Λ為有界變差函數(shù)且λ[1]<1. g:(0,1)→[0,+∞]為連續(xù)函數(shù)且f:[0,1]×[0,+∞)→(?∞,+∞)連續(xù)，g在t=0和/或t=1可能有奇異性，f在u=0存在奇異性.通過應(yīng)用Green函