軸向繩移系統(tǒng)橫向自由振動(dòng)計(jì)算及邊界特性研究.pdf

1、在工程設(shè)備中廣泛應(yīng)用的軸向繩移系統(tǒng)以其振動(dòng)問題，尤其是橫向振動(dòng)，而備受關(guān)注。不同的邊界條件，系統(tǒng)的橫向振動(dòng)形式也不相同，本文針對(duì)四種不同的典型邊界條件研究了軸向繩移系統(tǒng)的橫向自由振動(dòng)。
　　本文以軸向繩移系統(tǒng)為研究對(duì)象，首先建立了兩端固定、固定-自由、阻尼-固定和固定-移動(dòng)四種邊界條件下的物理模型，分別用兩種不同的方法建立了軸向繩移系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，第一種是基于拉格朗日方程和形函數(shù)建立的有限元?jiǎng)恿W(xué)方程;第二種是基于哈密頓變分原理建

2、立的偏微分運(yùn)動(dòng)方程。
　　其次，針對(duì)傳統(tǒng)有限元法對(duì)于高速移動(dòng)繩橫向振動(dòng)計(jì)算誤差大、易發(fā)散的問題，基于行波在不同邊界的反射疊加技術(shù)，提出一種有限長(zhǎng)度軸向移動(dòng)繩橫向振動(dòng)計(jì)算方法。接著結(jié)合其初始條件以及四種邊界條件分別獲得反射波的表達(dá)式，從而將移動(dòng)繩的橫向自由振動(dòng)等效為不同速度的行波及其反射波的疊加，推導(dǎo)出其理論表達(dá)式，并根據(jù)行波的運(yùn)動(dòng)規(guī)律分別獲得了定繩長(zhǎng)和變繩長(zhǎng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期。
　　最后以能量反射系數(shù)為切入點(diǎn)分析了能量變化的周期