數(shù)類橢圓型問題的復(fù)合式外推兩網(wǎng)格方法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、兩網(wǎng)格方法與外推方法是求解偏微分方程的有效數(shù)值方法。本文將兩網(wǎng)格方法與外推方法相結(jié)合,構(gòu)造了一類復(fù)合式外推兩網(wǎng)格方法用于求解橢圓方程中的各類問題,可得到更高精度數(shù)值解,理論和數(shù)值實驗分別驗證了算法的有效性。本文共六章。
　　第一章為緒論,給出了本文研究的背景,研究目的及意義。
　　第二章為本文基礎(chǔ)知識,簡要介紹了有限元方法基本理論,瀑布型多重網(wǎng)格法,兩網(wǎng)格方法及外推方法。
　　第三章結(jié)合兩網(wǎng)格方法與外推方法構(gòu)造一類復(fù)合

2、式外推兩網(wǎng)格方法,用于求解線性橢圓問題,并給出算法收斂性分析,數(shù)值實驗表明與瀑布型多重網(wǎng)格方法比較,文中構(gòu)造的算法有更高的精度。
　　第四章特應(yīng)用復(fù)合式外推兩網(wǎng)格方法求解特征值橢圓問題,該算法的思想是先求得逼近特征值向量,然后利用逼近向量計算Rayleigh商得到逼近特征值。數(shù)值實驗論證了算法的有效性。
　　第五章構(gòu)造復(fù)合式外推兩網(wǎng)格方法用于求解非線性橢圓問題,數(shù)值實驗表明算法是有效的。
　　第六章是本文內(nèi)容的總結(jié)與展

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