擬線性拋物型方程解的局部性質.pdf

1、弱解的局部性質，如解的有界性、Harnack不等式及Holder連續(xù)性是橢圓型和拋物型方程正則性理論的重要組成部分.近十幾年，Zamboni在一系列的工作中證明了擬線性橢圓型方程:divA(x，u，▽u)+B(x，u，▽u)=0在結構條件的系數(shù)屬于Morrey空間或更一般的函數(shù)空間時弱解的有界性及Harnack不等式.Aronson與Serrin證明了擬線性拋物型方程:ut=divA(x，t，u，▽u)+B(x，t，u，▽u)在結構條件

2、的系數(shù)屬于Sobolev空間Lp,q(Q)時弱解的有界性、Harnack不等式及Holder連續(xù)性. 本文研究了擬線性拋物方程的結構條件的系數(shù)在更一般的空間下非負弱解的一些局部性質，如解的有界性、Harnack不等式及Holder連續(xù)性，這些性質主要通過引入新的函數(shù)空間和應用Moser迭代的方法得到. 第一章緒論. 第二章預備知識，主要給出了幾個函數(shù)空間的定義及幾個引理. 第三、四、五章給出了本文的主要結