多核環(huán)境下受限Voronoi圖的研究和實現(xiàn).pdf

1、Voronoi圖作為空間離散劃分的基本幾何結(jié)構(gòu)單元，是計算幾何領(lǐng)域重要的研究方向之一。Voronoi圖因其垂直平分的特性，特別適用于利用有限體積法求解如液體間流動、熱傳導(dǎo)等具有某種守恒性質(zhì)的物理問題，但是在這些應(yīng)用中，對Voronoi圖的生成有特殊的限定條件，以油藏模擬為例，生成的Voronoi網(wǎng)格單元不能跨越邊界、斷層等物理障礙，對于一些特殊的點，如水平井點和垂直井點必須為Voronoi網(wǎng)格的中心點。由于實際應(yīng)用中對受限Voronoi

2、圖的需求，以及受限情況下構(gòu)造高質(zhì)量的Voronoi網(wǎng)格需要進(jìn)行大規(guī)模數(shù)據(jù)的計算處理，因此有必要對受限Voronoi網(wǎng)格的構(gòu)造及其并行化算法進(jìn)行研究和實現(xiàn)。
　　 在現(xiàn)有的單機(jī)單核的計算能力下，處理大規(guī)模數(shù)量的網(wǎng)格生成，算法效率低下，計算時間無法接受，而在大型并行處理機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，成本高，用戶操作不便。隨著硬件處理器的快速發(fā)展，以異構(gòu)多核為特征的眾核處理器已成為目前高性能計算的主流趨勢，因此，結(jié)合實際需求，本文提出了在多核環(huán)境下

3、利用MPI并行編程語言實現(xiàn)高效、可用的網(wǎng)格生成并行算法，具體研究成果和內(nèi)容包括以下幾個方面：
　　 (1)根據(jù)Delaunay圖是Voronoi圖的對偶圖的性質(zhì)，使用間接法實現(xiàn)Voronoi圖構(gòu)造算法，生成網(wǎng)格結(jié)構(gòu)飽滿，質(zhì)量高，但運行速度較慢。
　　 (2)基于算法并行化考慮，采用最優(yōu)算法-分治法來實現(xiàn)帶有限定情況的受限Voronoi圖的生成。根據(jù)兩個限定條件(限定點和限定線原則)，對各種限定情況做了分析處理，為后期生成

4、高質(zhì)量的網(wǎng)格進(jìn)行合理布點。
　　 (3)利用分治法構(gòu)造大規(guī)模點集的Voronoi網(wǎng)格，同時設(shè)計修改了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)-雙向循環(huán)鏈表(Doubly-connected edge list，Dcel)，使之符合并行處理和限定Voronoi復(fù)雜邊界的特點。
　　 (4)使用MPI和C語言，采取逐步合并的整體并行方案，對合理布點的點集生成和Voronoi構(gòu)造做了并行化處理，在大型惠普并行機(jī)和異構(gòu)多核單機(jī)上分別進(jìn)行了運算，得到實驗結(jié)果。<