利用KKT-系統(tǒng)求解非線性約束優(yōu)化問題的兩類新方法.pdf

1、非線性約束優(yōu)化問題(CNLP)是運籌學的重要分支之一,它廣泛應用于自然科學、工程和經濟領域中通過求解CNLP的KKT-點來得到CNLP的局部極小點的方法是最近較流行的求解CNLP的數(shù)值方法之一。這類方法的一般特點是首先把KKT-系統(tǒng)等價地轉化為光滑的無約束(或具有簡單約束)的最優(yōu)化問題,然后利用經典最優(yōu)化方法來求解KKT-點。本文研究的算法也是基于這種思想,但構造目標函數(shù)的方法不同,具體內容如下:1.通過構造僅在第一象限定義的NCP-函

2、數(shù),將非線性約束優(yōu)化問題的KKT-系統(tǒng)等價地轉化為帶非負約束的光滑優(yōu)化問題,這里借鑒了處理非線性互補問題的不可行點算法的思想,引入了輔助變量,簡化了約束條件利用Qi等提出的效率較高的信賴域方法提供了具體求解KKT-點的算法,并在適當?shù)臈l件下證明了算法的全局收斂性和局部超線性(二次)收斂性。2.在研究以往NCP-函數(shù)的基礎上總結出了一個構造NCP-函數(shù)的方法,利用該方法構造出來的NCP-函數(shù)具有良好的性質.在第三章中,根據該方法構造了兩個