近代數(shù)字理論與方法的研究.pdf

1、首先,該文以符合運算的形式和性質為基礎,提出了或、符合代數(shù)系統(tǒng)理論.包括連和與加合兩種基本運算的定義,邏輯函數(shù)在或、符合代數(shù)系統(tǒng)里的展開式(CRM展開式)及矩陣表示式,展開式圖形表示——d<,j>圖的引入,對CRM展開式和最大項展開式、RM展開式,d<,j>圖和K圖、b<,j>圖之間的關系及轉換方法進行了較為全面的研究,以及CRM展開式在固定極性和混合極性下的最小化問題.提出了在或、符合代數(shù)系統(tǒng)中基本對稱函數(shù)、簡單對稱函數(shù)及基本CRM對

2、稱函數(shù)的形式及性質,并詳細討論了對稱函數(shù)三種展開式系數(shù)之間的關系和各種轉換方法.其次,基于歸一化的Haar變換,建立了Haar變換譜技術關系式,闡明了譜系數(shù)的意義、性質、圖形表示(ha系數(shù)圖)和各種計算方法,以及ha系數(shù)圖和K圖、Hadamard變換譜系數(shù)圖(had系數(shù)圖)間的關系和各種轉換方法.對歸一化Haar變換譜技術在邏輯函數(shù)分類、函數(shù)對稱性檢測等領域內的應用作了較為詳細的討論.以Chrestenson函數(shù)和三值Haar函數(shù)為例,